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2]王东,栾英姿.一种基于MMSE的OFDM系统信道估计改进算法[C]//2007通信理论与技术新发展——第十二届全国青年通信学术会议论文集(下册).2007.DOI:ConferenceArticle/5aa1ab1cc095d7222092a41c.[1]童圣洁,李红信,邓晓燕.OFDM系统LS与MMSE信道估计算法仿真分析[J].微计算机信息, 2008, 24(34):2.DOI:10.3969/j.issn.1008-0570.2008.34.092.

我们可以看到在已知信道和噪声统计特性的情况下，MMSE能提供更准确的信道估计，性能优于 LS 估计。缺点是计算复杂度较高，需要知道噪声的先验信息，在实际应用中获取这些信息可能比较困难。因此，我们在后续的FPGA设计过程中，还需要增加SNR的估计算法设计。上面几个步骤，我们完成了MMSE信道的几个步骤，然后根据上面的程序子模块，我们编写如下的完整程序，对比LS和MMSE信道估计的性能。信道模型，先通过awgn加入噪声，然后乘以hreal，模拟通过信道。这里，定义了一个移位寄存器，完成m序列的产生。

2]梁尧,周明宇,何丽,等.二维MMSE信道估计算法研究与FPGA实现[J].通信技术, 2014, 47(11):6.DOI:10.3969/j.issn.1002-0802.2014.11.003.[3]朱任卿,万婷,钱嵩松.基于FPGA的信道估计和信道均衡的实现[J].电视技术, 2018, 42(6):4.DOI:CNKI:SUN:DSSS.0.2018-06-012.MMSE信道估计的结构和上述类似。但是在MMSE信道估计中，我们需要进行SNR估计，根据SNR来计算最终的MMSE信道估计值。

复数形式的信号信道估计和均衡，其基本原理和实数形式的信号信道估计和均衡相似，在本课程中，我们将对复数信号的信道估计和均衡进行FPGA设计实现。这里，复数除法过程可以转换为复数乘法过程。这里，信道估计部分对应公式为。先做复数乘法，然后再做除法。均衡过程和3.2小节类似，相同，这里就不做介绍了。

中学习并实现了实数行驶的导频插入功能，在本课程中，我们基于上述课程的内容，完成复数信号的导频插入功能。因此，复数形式的信号，其通过信道时，通过上述过程来实现。上述程序中，变量名称中带I的表示复数的实部，带Q的表示复数的虚部。可以看到，实部和虚部的操作是完全一样的，唯一区别是导频不一样。这个部分就是复数信号通过信道的运算过程。IP核的参数配置，大家可以继续参考。

在基于QPSK调制的通信系统中，LS信道估计和均衡是用于补偿信道失真、提高信号传输质量的重要技术。以下将详细介绍基于I+jQ复数信号的 LS 信道估计和均衡的实现原理与过程。可以看到，通过线性插值之后，QPSK信号的星座图可以模糊的看到四个星座点（图2），通过非线性插值之后，可以清晰的看到QPSK的四个星座点（图3）。可以看到，信道均衡显著提高了通信系统的可靠性和有效性。

通过前面三个小节的学习结果可知：线性插值的优点是计算复杂度低，易于实现。在信道变化较为平缓的情况下，线性插值能够提供一定精度的信道估计。然而，当信道存在快速变化或多径效应等复杂情况时，线性插值的局限性就会凸显。由于其仅利用相邻两个采样点的信息进行线性拟合，无法准确捕捉信道的非线性变化特性，导致估计误差较大，进而影响通信系统的误码率性能。相较于线性插值，非线性插值能够更好地适应信道的复杂变化。

由于LS信道估计是基于最小化误差平方和的原则，白噪声的存在会使误差增大，导致估计得到的信道值偏离真实信道值。而且，随着白噪声功率的增加，这种偏离程度会更加明显，严重影响通信系统的性能。然而，线性插值也存在一定的局限性，由于它是基于直线进行拟合，对于信道特性变化较为复杂的情况，可能无法准确地反映真实的信道情况，从而引入一定的误差。假设在进行线性插值时，已知的两个 LS 信道估计点​y1​和​y2​受到白噪声​n1​和​n2​的干扰，实际接收到的信号为​y1′​=y1​+n1​和​y2′​=y2​+n2​。

这里注意下，将提取的信道估计值做延迟，然后在计数器cnt_all[1:0]=2'b10的时候，将信道估计值锁存，这样可以保证，在插值过程中，两个相邻的导频之间的数据都是存在的。这里注意下，通过测试，在计数器cnt_all[1:0]=2'b10的时候，将差值的1/4锁存，这样可以保证，在插值过程中，两个相邻的导频之间的数据都是存在的。这个部分修改较少，就是将X多做几个延迟，因为前面的差值过程，有一定的延迟，所以这里X也要做几个延迟，保持同步。可以看到，如果不插值，此时2001个符号，误码个数为419。

为了获得更精确的信道估计结果，需要对导频之间的信道状态进行插值，以得到连续的信道估计。上图为线性插值，可以看到，如果采用线性插值，虽然插值增加的信道估计值和真实的信道变化曲线存在一定的误差，但相对于不插值的情况，其误差已经有了较为明显的降低。插值函数需满足信道相关性特性。上图，蓝色为真实的信道变化曲线，如果直接采用导频提取的方式，不进行插值，那么在实际信道估计和均衡中，有三个采样点会有较大的误差。上图为非线性插值，采用三次多项式，可以看到，其误差更小，插值得到的信道估计值和实际的信道变化曲线基本吻合。

因为在一个相干时间内，信道的变化较小，利用导频估计得到的信道信息可以较好地代表相邻数据符号处的信道情况。当采用4倍插值的时候，LS信道估计可以很好的恢复出信号。因为在一个相干时间内，信道的变化较小，利用导频估计得到的信道信息可以较好地代表相邻数据符号处的信道情况。从上述测试结果可知，当导频插入间隔为8时，导频插入间隔 大于信道的相干时间，那么在相邻导频之间信道可能已经发生了较大的变化。LS信道估计只能根据导频处的信道信息进行估计，而无法准确反映数据符号处的信道情况，导致估计误差增大。

目录1.软件版本2.LS信道估计与均衡完整系统实现2.1 接收端LS信道估计与均衡模块整合2.2 均衡输出的限幅2.3 定义顶层文件2.4 定义testbench文件3.仿真测试matlab2022a，vivado2019.2在本章节上一个课程中【教程4＞第6章＞第8节】基于FPGA的LS信道估计与均衡系统——均衡模块-优快云博客我们完成了LDPC信道估计和均衡的主要功能，此时，我们的FPGA工程文件如下：这里，我们将上述各个模块进行整合，完成一个完整的LDPC信道估计和均衡系统。我们编写如下的veril

由于实际信道存在多径传播、衰落等问题，信号在传输过程中会发生失真，导致码间干扰（ISI）。例如，在多径信道中，信号的不同路径到达接收端的时间不同，使得接收信号的波形展宽，前后码元相互干扰，严重影响信号的正确解调。均衡就是为了消除或减小这种ISI，恢复原始信号的波形。

我们可以看到，通过信道估计之后，我们可以提取大致的信道波形形状。这说明，通过该模块，我们提取了信道估计函数h。上述模块中，我们调用了一个除法器，完成Y/X的过程。通过Y和X相除，即得到信道估计值。然后在本小节，我们暂时不考虑插值问题。所以假设信道估计结果为。

LS信道估计中的导频提取，是从接收信号中准确分离出导频信息，为后续信道估计提供基础数据的关键步骤。接下来将对导频提取过程做一个简要的原理介绍。假设条件：假设系统是同步的，我们只考虑从接收信号中提取导频序列。原理：在本系统中，我们插入导频的示意图如下图所示：那么提取导频的过程，就是将上面接收信号中的p1，p2，.....pn这组导频序列进提取。当假设接收信号是同步，那么通过定义一个计数器，就可以完成对导频序列p1，p2，.....pn的提取。

根据前面的课程，我们知道，在本课题中，我们使用的信道模型，其对应的MATLAB部分代码如下：y=h*x+n其中，h就是matlab的hreal，n就是matlab的awgn信道。我们首先通过MATLAB，产生AWGN随机数randn，作为awgn信道干扰。然后将hreal的数据，通过量化，存储到FPGA的ROM中，将接收到的信号和hreal相乘，完成信道。

其基本插入示意图如下图所示：可以看到，我们在数据中，按等间隔插入导频P1,P2,P3,...PN，，在FPGA设计过程中，我们首先按每3个数据，插入一个导频为周期进行导频插入。

1]姬国伟,葛利嘉,龙秀虹.基于LS信道估计的SC-FDE系统性能研究[J].军事通信技术, 2010(1):6.DOI:CNKI:SUN:JSTY.0.2010-01-013.在无线通信中，信号在空间传播时，随着传输距离增加，能量会逐渐扩散，导致信号幅度减小，即发生衰减。第四个图表示的是提取的信道估计值，可以看到，在不插值的前提下，得到的信道估计值基本接近真实的信道h。从第五个图可知，通过信道估计，对接收信号进行了校正和补偿。信道模型，先通过awgn加入噪声，然后乘以hreal，模拟通过信道。

块状导频在导频位置的估计精度较高，但导频间隔处的精度依赖于插值。由于导频在时间或频率上是离散分布的，仅通过导频位置得到的信道估计值无法完整描述整个信道状态。为了获得更精确的信道估计结果，需要对导频之间的信道状态进行插值，以得到连续的信道估计。：不同导频图样的信道估计复杂度不同。块状导频的联合估计可能需要较高的计算复杂度，而梳状导频的插值计算相对简单，但如果要达到与块状导频相似的精度，可能需要更复杂的插值算法。LS估计仅在导频位置获得信道响应]Hp​[k]，需通过插值获取数据位置的信道响应Hd​[k]。

信道估计是在通信系统中，对信道的特性进行估计的过程。由于实际通信信道往往是时变的、多径的，会使信号在传输过程中发生失真、衰减等，接收端需要通过信道估计来获取信道的状态信息，以便进行后续的信号处理，如解调、译码等，从而提高通信质量和可靠性。