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在现代航空电子、军事系统和一些工业应用中，数据总线扮演着极其重要的角色。其中，ARINC 1553B总线是一种广泛使用的高速串行数据总线标准，用于飞机和其他军用系统的通信。为了确保数据传输的可靠性和完整性，ARINC 1553B采用了曼彻斯特编码（通常称为曼码）作为信号编码方式。曼码不仅能够提供位同步功能，还能保证信号中的直流分量为零，这对于长距离传输非常有益。

差错控制编码的基本思想是在发送端被传送的信息中附加一些冗余比特（称为监督码元），这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联约束；接受端通过检验这种既定的规则来获知是否有错码产生，进而纠正这些错码。不同的编码方法，有不同的检纠错能力。一般而言，所付出的代价越大（即增加的监督码元越多），纠检错的能力就越强。在前向纠错（FEC）的系统当中，发送端信道编码器将输入的数据序列变成能够纠正错误的码序列，接收端译码器则根据编码法则检验出错误发生的位置并自动给予纠正。

QC-LDPC（Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check）编译码是一种前向纠错编码技术，广泛应用于无线通信、数字视频和存储系统等领域。QC-LDPC码具有优异的纠错性能和较低的编解码复杂度，成为现代通信系统中重要的编码方案之一。

通过对LDPC编码的研究，可以优化信号传输效率，提高通信系统的可靠性，满足5G通信系统对高速率、低延迟和大连接数的需求。基于5G通信系统的LDPC（Low-Density Parity-Check）编译码误码率研究涉及到通信系统的信道编码和译码技术，主要用于提高系统的可靠性和传输效率。而LDPC码的译码过程是通过迭代解码算法来纠正传输中产生的错误。其中，$i$和$j$分别表示校验节点和变量节点的索引，$N(i)$表示与校验节点$i$相连的变量节点集合，$\tanh^{-1}$表示反双曲正切函数。

在维特比译码算法中，软判决的目的是计算每个状态序列的后验概率，即给定观测序列，每个可能的隐藏状态序列的概率。其中，$v_t(j)$ 表示在时刻 $t$，状态为 $j$ 的最大概率值，$v_{t-1}(i)$ 表示在上一个时刻 $t-1$，状态为 $i$ 的最大概率值，$a_{i,j}$ 表示从状态 $i$ 转移到状态 $j$ 的概率值，$b_j(o_t)$ 表示在状态 $j$ 时观测值为 $o_t$ 的概率值。在这个表格中，每个元素 $v_t(j)$ 表示在时刻 $t$，状态为 $j$ 的最大概率值。

在本文中，我们考虑了两种基于半定松弛的准ML检测器：BPSK星座的SDR检测器和M-PSK星座的PSK检测器。对于一般类别的随机信道，我们证明了SDR检测器提供了对数似然值方面的恒定因子近似值，并且对于大系统，ML和SDR检测器之间的SNR间隙（以dB表示）由常数限制。对于PSK检测器，我们证明了对于ML检测问题可行的低秩半定松弛的每个局部最大值至少达到最大相对对数似然值的一半，并且对于BPSK情况，甚至可以得到精确的ML解。BER性能和运行时间的数值模拟表明了这些准ML检测器的效率。

这里说说自己的理解，LDPC编码的时候发送的原始比特会存在于多个校验方程中，一个校验方程中也会包含多个比特，这样就可以互相校验。对于某个校验方程，其他比特为1的个数为偶数，为使得校验结果为0，则本比特位置为0，反之则为1。稀疏矩阵每行每列1的个数或者行和列的重量不固定的LDPC码称为LDPC不规则码。假设需要发送一组信息T{t_1,t_2,⋯,t_n}，在发送前先使用生成矩阵G做线性变换，得到发送码字S=GTT，而校验矩阵H与生成矩阵G满足的关系为HGT=0，可以看到发送的码字是一组线性校验方程的解。

为满足高的数据需求,提出一种新的QC-LDPC码.该校验矩阵的校验部分为近似下三角结构,上对角线下面的非零元素可以任意放置,因此是一种半确定的结构.这种结构的码设计灵活,性能也极高.通过对该码的不同编译码算法进行比较,提出更有效的编译码算法.MATLAB仿真表明,此结构的QC-LDPC码比双对角线结构的QC-LDPC码具有更低的误码率,快速编码算法和Offset BP-based译码算法的有效性大大提高,且可以得到近似甚至超过传统算法的可靠性.第三：每次迭代，变量节点的信息进行更新；

LDPC编译码 低密度校验码(LDPC码)是一种前向纠错码,LDPC码最早在20世纪60年代由Gallager在他的博士论文中提出,但限于当时的技术条 件,缺乏可行的译码算法,此后的35年间基本上被人们忽略,其间由Tanner在1981年推广了LDPC码并给出了LDPC码的图表示,即后来 所称的Tanner图。因其多载波等技术特点，COFDM设备具备“非视距”、“绕射”传输的优势，在城区、山地、建筑物内外等不能可视及有阻挡的环境中，该设备能够以高概率实现图像的稳定传输，不受环境影响或受环境影响小。

最后检查相邻V符号间的非0符号的个数是否为偶数，若为偶数，则再将当前的V符号的前一非0符号后的第1个0变为+B或-B符号，且B的极性与前一非0符号的极性相反，并使后面的非0符号从V符号开始再交替变化。第三步：检查相邻符号间非零符号的个数的奇偶性，若为偶数，则将当前的符号的前一非零符号后的第1个零变为+B或-B符号，且B的极性与前一非零符号的极性相反，并使后面的非零符号从V符号开始再交替变化。AMI码：-1　0　0　0　0 +1　0　0　0　0　-1 +1　0　0　0　0 -1 +1。

基于matlab的立体图像编码解码算法仿真与分析

多进制准循环稀疏校验矩阵构造方法的LDPC

RS编译码是一种非二进制编译码，RS编译码的码元符号取自伽罗达域GF(2m)。输入的信息可分为k*m比特一组，每组k个符号由m比特组成，而不是二进制BCH码中的一个比特。目前RS编译码中，RS(255，239)编译码被广泛应用于海底光纤通信系统中，该信道编译码包括239个bit信息以及16个校验字节。该码型可以纠正最多8个字节的错误。

LDPC(low-density parity-check codes)，即低密度奇偶校验码，其最早是由Gallager博士在1960年提出的，通过半个世纪的发展，LDPC编码得到了广泛的应用。在空间通信领域，LDPC编码得到了CCSDS等国际知名机构的推荐。

网络编码技术通过在网络的中间节点处对数据流进行编码来提高无线网络的吞吐量.基于网络编码的理论,物理层网络编码(Physical-Layer Network Coding,PNC)技术利用了电磁波的叠加性,允许来自源/目的节点的无线信号在中继节点处叠加,进而"自然地"完成网络编码;PNC进一步提升了网络吞吐量. 适用于PNC的相位同步方案设计,同步误差影响下M进制正交幅度调制(M-ary Quadrature Amplitude Modulation,M-QAM)PNC的平均误符号率分析以及在二

此外，ADC的取样时钟也不是从信号中提取的，当取样时钟与输入的数据不同步时，取样将不在最佳取样时刻进行所得到的取样值的统计信噪比就不是最高，误码率就高，因此，在电路中还需要恢复出一个与输入符号率同步的时钟，来校正固定取样带来的样点误差，并且准确的位定时信息可为数字解调后的信道纠错解码提供正确的时钟。地面微波一般按直线传输，受各种因素的影响，微波在传输时也有不同程度的衰减和损耗，因此在远距离传输时，要在微波信道的两个端点之间建立若干个中继站。空间微波信道也称为卫星信道，使用人造地球卫星作为微波中继器。

校验节点更新开始时，首先读取数据，之后对其中的域值进行置换，并将置换后的消息向量存入分布式存储器中，单步运算单元逐一完成消息向量之间运算，最终的更新结果存入分布式存储器中，输出结果单元将更细结果输出，结果中的域值每一个校验节点的更新过程同样需要多步的运算，每一步的运算需要相同的运算模块来完成。首先，分别测试4进制，8进制和16进制，从仿真结果可知，16进制的效果较好，然后由于仿真速度较慢，我这里就仿真到了2db，码长设置的也较短，目的主要是为了验证算法，FPGA部分的码长根据求进行设置。

在实际的译码迭代过程中，当数据送入到VNU变量节点更新模块进行处理之后，数据将被写入到VNU对应的双口RAM模块中，然后再通过译码控制器，将数据从双口RAM中读取送入到CNU校验节点更新模块中，数据经过CNU模块处理之后，数据将被写入到CNU对应的双口RAM模块中。从图的结构图可知，CNU更新模块模块的工作流程为：首先CNU模块处理来自VNU的信息计算绝对值，然后通过比较器计算绝对值中的最小值，，其中比较器的结构如图2所示。通过上述的校验节点处理过程，实现校验节点数据的实时更新。然后通过四级比较器实现。

从图可知，VNU更新模块模块的工作流程为：四个数据vnu_din0，vnu_din1，vnu_din2，vnu_din3分别做二级加法树运算得到求和结果，每一级加法计算延迟一个clock时钟周期，因此二级加法树总共延迟2个clock。此处，为了保持参与减法运算的输入数据保持同步，让输入的数据和输出的数据保存同步，防止时序混乱，vnu_din0，vnu_din1，vnu_din2，vnu_din3四个输入信号通过2个clock的延迟模块之后与求和结果进行减法。模块的输入数据为校验节点传递给变量节点的信息。

对其研究已有近十年的历史，其间，人们发现了它所具有的许多优点：比如，它突破以往熵压缩编码的界限，在编码过程中，采用了类似描述的方法，而解码是通过迭代完成的，且具有分辨率无关的解码特性等。在分形图像编码中，通过利 用自然图像中存在的不同子图像间的跨尺度相似性（即把图像视为分形），一幅图 像用一个使图像近似不变的压缩仿射变换①的参数来表达，压缩文件中储存的是这 些参数的量化值而不是图像本身的象素值。同时，要了解分形图像压缩技术的起源， 以及理解该技术的数学原理，分形的概念是必不可少的。

分形图像编码是一个相对较新的图像压缩技术。在分形图像编码中，通过利 用自然图像中存在的不同子图像间的跨尺度相似性（即把图像视为分形），一幅图 像用一个使图像近似不变的压缩仿射变换①的参数来表达，压缩文件中储存的是这 些参数的量化值而不是图像本身的象素值。分形理论是非线性科学研究中一个十分活跃的分支，特别是近十余年来在计 算机图像处理和分析中已得到广泛应用。同时，要了解分形图像压缩技术的起源， 以及理解该技术的数学原理，分形的概念是必不可少的。

LDPC码具有非常好的编码纠错性能，其可以更接近香浓误码率极限，虽然LDPC纠错码具有优异的性能，但是其理论并不复杂，其译码的复杂度相对于Turbo译码而言更低，而且LDPC编译码，从结构上可以，可以通过并行的处理方式进行，从而大大提高算法译码的吞吐量，适合实际硬件的实现。随着迭代次数的增加，LDPC的误码率性能不断增加，但是当迭代次数大于20的时候，其性能增加有限，因此在实际中，我们只要设置一个合理的迭代次数即可，这样不仅可以获得较好的性能，而且可以减少算法仿真的速度。

之前介绍的LDPC码基本属于随机构造法，构造出的码性能很好，但校验矩阵具有不规律性，存在校验矩阵存储于读取困难、编码复杂度高等问题，相对难以实现。准循环LDPC码是结构化LDPC码的重要子集，其奇偶校验矩阵可以分成多个大小相等的方阵，每个方阵都是单位矩阵的循环移位矩阵或全0矩阵，非常便于存储器的存储和寻址，从而大大降低了LDPC码的编译码复杂度，并且具有重复累计结构的准循环LDPC码能够实现线性复杂度的快速编码。因此，目前实际中所使用的LDPC码大都使用这种校验矩阵构造方式。

随着无线通信的快速发展，人们对于无线通信系统的可靠性和稳定性有着越来越大的需求，通过LDPC编译码可以有效提高通信系统的性能。其中，环的边数越小，对LDPC码的性能影响越大。的构造方法、编码和译码算法进行了研究，并针对几种传统的LDPC稀疏校验矩阵存在的缺陷，提出了一种新型的稀疏校验矩阵构造方法。无六环稀疏校验矩阵H，其得到的LDPC编译码性能远优于普通的无四环校验矩阵构造的LDPC编译码。此时，通过偏移值，可以得到无六环的校验矩阵，另外一方面，由于大衍数的递增性可知，此时显然也满足无四环的特征。...

改进方案如下所示： 第一个量化公式，的范围是由一个统计范围得到的，但是在实际中，根据信道的不同，可能存在多种可能，这里，我们的考虑的方案是自适应的调整Ymax和Ymin，根据信道的大概估计结果对Ymax和Ymin进行调整， 方案如下所示： k1为0~1之间的值。在实际中，可以加入一个噪声估计模块，对难以确定的信道白噪声进行估计。 这种改进方案的思路是，当噪声越大的时候，接收到信号的幅度波动范围也就越大，因此，其置信区间并不是一个固定的范围。对于第二个量化公式，采用的改进方案如下所示：

首先假设环长l，如果二进制矩阵的秩是满秩，那么这个环没有包含于二进制最小距离中，假设g=lmin为校验矩阵的环长。那么每一个二进制矩阵（其环长在lmin和lmax）之间，那么就可以降低误码率，提高性能。这里论文中给出的满秩条件FRC的描述如下所示： 给出一个方块矩阵Cd，其环长为d=l/2；通过行列变换，可以得到如下的式子： 那么其满秩条件为det(Cd)不等于0。这个等效于如下的条件： 所以，我们在进行消环的时候，我们将通过循环的......

在广播通信系统中，消息发送的速度和性能是一对矛盾，当发送速度快，则必然会降低消息的可靠性，当要求系统的性能，则必然会降低发送码率。为了提高系统的性能，并尽可能的提高系统的传输码率。需要使用信源编码和信道编码，其中信源编码，其主要目的就是使用尽可能少的符号来传递信息，从而提高传输效率。信道编码的主要原理就是在待发送的二进制序列上加入监督码元，通过这些监督码元，可以使得发送的二进制序列之间产生相关性，因此信道编码是通过增加发送数据的冗余度来提高系统的性能。差错控制译码则利用这...

窄带直接印字电报 NBDP (Narrow Band Direct Pringting Telegraph)是国际海事组织IMO(International Maritime Organization)的无线通信技术之一，适用为中高频段MF/HF。中高频NBDP系统是船与岸，船与船之间的海上无线电通信有效终端之一。NBDP系统由船舶电台、海岸电台，ARQ单元模块组成。ARQ单元是单边带收发信机之间的主体设备。本研究根据软件无线电的思想，设计NDBP...

matlab2013b本算法主要参考文献：《[1] Luo Z Q , Luo X , Kisialiou M . An efficient quasi-maximum likelihood decoder for PSK signals[C]// IEEE. IEEE, 2003.》 Since exact maximum likelihood (ML) detection is computationally intractable in general, approximate

CRC校验利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（即CRC码）r位，并附在信息后面，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。设编码前的原始信息多项式为P(x)，P(x)的最高次幂加1等于k；生成多项式为G(x),G(x)的最高次幂等于r；CRC多项式为R(x)；编码后带循环校验码CRC的信息多项...

1.软件版本matlab2017b2.本算法理论知识《LMMSE turbo equalization based on factor graphs》3.部分源码clc;clear all; close all;warning off;addpath 'func\'rng(1)N = 512*50;%指定信号序列长度?info = [ones(1,2048),func_random_binary(N)];%产生二进制信号序列SNR

1.软件版本matlab2017b2.本算法理论知识《基于Polar码的协作编码和分集技术研究》3.部分源码clc;clear all;close all;warning off;addpath 'functions\'%数据块大小SNR = [1,2,3,4,4.5]; rate1 = 0.54;rate2 = 0.45;n = 8;N = 2^n; [Vals,Inds]= fu

1.软件版本matlab2013b2.本算法理论知识 LLRBP算法较为复杂，因此，考虑改进算法的复杂度，加快算法仿真速度。具体方法如下所示： 这里，在改进算法复杂度方面，主要从tanh方面入手，因为tanh计算在硬件实现方面非常复杂，所以这里通过泰勒展开式，并近似的选择泰勒展开式的前几项作为近似计算公式进行计算，从而降低复杂度。。 看原始的LLR BP 算法，根据提供的参考文献可知，基本目前的改进，主要都是通过SPA或者Normalized BP算法...

1.软件版本matlab2013b2.核心程序clc;clear;close all;warning off;%% 参数初始化sel = 0;if sel == 1; trel = poly2trellis(7,[171 133]);%多项式 tblen = 9; %回溯深度else trel = poly2trellis(3,[6 7]);%多项式 tblen = 9;

1.软件版本matlab2013b2.本算法理论知识2.1 卷积编码 卷积码是Elias等人在1955年提出的，是一种非常有前途的编码方法，尤其是在其最大似然译码算法-Viterbi译码算法提出之后，卷积码在通信系统中得到了极为广泛的应用。其中约束长度K=7，码率为1/2和1/3的卷积码己经成为商业卫星通信系统中的标准编码方法。在“航海家“以及“先驱者”等太空探测器上也都采用了卷积码作为其差错控制编码方法。在移动通信领域，GMS采用约束长度K=5，码率为1/2的卷积码；在IS-9...

1.软件版本MATLAB2013b2.本算法理论知识做非规则LDPC码的以编码协作形式的中继协议，比较以下三种情况下的误码率图和中断概率图：源节点一个（配置一根天线），中继节点4个（每个节点配置一根天线），目的节点一个（节点配置一根天线）（1:4:1）源节点2个，中继节点4个，目的节点1个（2:4:1）源节点1个，中继节点4个，目的节点2个（1:4:2） 以非规则LDPC编码，在协作MIMO系统中，中继节点以放大转发协议处理信号，在中继接收源端信号与转发到目...

1.软件版本MATLAB2021a2.核心代码%% Demonstration of Soft-Hamming-Decoding based on Sphere-Decodingclear;Kc=5; %Number of Parity bitsNframes=3; %Number of FramesM=3; %maximium bit error number M (Size of Sphere)%M=1 means hard

1.软件版本MATLAB2013b,ISE14.7,modelsim10.1c2.本算法理论知识 卷积码为（2，1，7）标准卷积码，约束长度为7比特，码生成矢量,(反相后输出)，该码型共有64个状态。（2，1，7）卷积码的编码结构图如图1所示，该编码器中的寄存器的初值全为0，，输入1比特，根据生成多项式进行运算后，得到2比特的输出，输出后移位寄存器向右移位一次，并重复编码过程。 （2，1，7）卷积码译码过程的总体结构可分为4个子模块，分别是分支度量模块，加比选蝶形运算单元，幸存...

目录1.软件版本2.本算法理论知识点3.算法具体理论4.部分核心代码5.仿真演示6.本算法写论文思路7.参考文献8.相关算法课题及应用1.软件版本MATLAB2013b2.本算法理论知识点系统包括卷积编码，QPSK调制，信道传输，QPSK解调以及维特比译码。3.算法具体理论整个信息传输系统有了初步的了解，整个系统的结构如下所示：4.部分核心代码%信息传输模拟系统，QPSK调制解调，卷积编码和维特比译码，clc;clear;

1.算法简介 为满足高的数据需求,提出一种新的QC-LDPC码.该校验矩阵的校验部分为近似下三角结构,上对角线下面的非零元素可以任意放置,因此是一种半确定的结构.这种结构的码设计灵活,性能也极高.通过对该码的不同编译码算法进行比较,提出更有效的编译码算法.MATLAB仿真表明,此结构的QC-LDPC码比双对角线结构的QC-LDPC码具有更低的误码率,快速编码算法和Offset BP-based译码算法的有效性大大提高,且可以得到近似甚至超过传统算法的可靠性.2.部分核心代码...