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导频信号是在发送信号中插入的已知信号。在频偏估计中，通过将接收到的导频信号与本地已知的导频信号进行相关运算，得到包含频偏信息的信号。Costas 环主要用于抑制载波的双边带（DSB - SC）信号的相干解调中的频偏和相偏。它由两个相互正交的支路组成，一个同相支路（I 支路）和一个正交支路（Q 支路）。输入信号与本地产生的同相和正交载波相乘，在环路滤波器的作用下，通过调整本地载波的频率和相位，使得同相支路的输出功率最大。在频偏估计中，将接收到的信号进行 FFT 变换，得到信号的频谱。

综合是将HDL代码转换为门级网表的过程，即将高级抽象层次的设计描述转换为由基本逻辑门、触发器、多路选择器等基本逻辑单元组成的逻辑电路。综合工具不关心电路的具体物理实现，而是根据设计的逻辑功能、时序约束等信息，优化生成一个逻辑上等效的、更接近硬件实现的描述。这个过程中，综合器会进行逻辑优化、资源共享、时序优化等工作。布局和布线是FPGA设计流程中紧随综合之后的两个关键步骤，它们将综合生成的逻辑网表映射到FPGA的物理资源上，决定逻辑单元、存储器、IO引脚等的物理位置，并为这些逻辑单元之间建立连接。

///////output signed[1:0] o_x//输入数据//分频beginif(i_rst)beginendelse beginendend//产生xbeginif(i_rst)beginendelse beginendendendmodule62.硬件开发板调试2——使用ila核在线调试，ila数据保存，读取，matlab辅助分析中学习过了。下面我们对这个ila进行设置，用于QPSK各个接口的测试。

频偏范围适应性：Costas 环频偏锁定和基于 PN 导频和 CORDIC 算法的频偏估计都可以通过调整参数来适应一定范围的频偏，但 Costas 环的频率捕获范围相对较窄，而基于 PN 导频和 CORDIC 算法的频偏估计，基于 FFT 变换频偏估计对频偏范围较大。在高信噪比条件下，三种方法都可以获得较高的估计精度，但在低信噪比环境中，基于 PN 导频和 CORDIC 算法的频偏估计，基于 FFT 变换频偏估计这两个开环方案相对更具优势，而Costas 环频偏锁定的精度可能会受到较大影响.

一旦环路收敛，它能够实时地跟踪频偏的变化，并且能够在一定范围内快速地调整本地载波的频率，使得本地载波与接收信号的载波保持同步。如果接收信号的初始频偏超出了 Costas 环的捕获范围，它可能无法正常地启动频偏锁定过程，需要额外的辅助捕获电路或算法来帮助它进入锁定状态。例如，在超宽带（UWB）通信系统中，信号的频率跨度较大，Costas 环可能无法直接适用于整个频率范围的频偏锁定。当频偏设置为0时，环路滤波器的输出幅度在2000以内，基本不产生影响，可以看到，其接收端也可以获得理想的输出信号。

Costas 环是一种用于载波同步的闭环反馈控制系统，主要应用于通信系统中的相干解调。其基本原理是通过鉴相器（Phase Detector，PD）比较接收信号与本地载波信号的相位差，将这个相位差信息经过环路滤波器（Loop Filter，LF）滤波后，去控制数控振荡器（Numerically Controlled Oscillator，NCO）的输出频率和相位，使得本地载波能够跟踪接收信号的载波，最终实现载波同步。Costas 环环路滤波器在载波同步过程中起着不可或缺的作用。

环路滤波器位于鉴相器之后、NCO 之前，它接收鉴相器输出的相位误差信号，对其进行滤波和处理后，将控制信号输出给 NCO。环路滤波器通过对这些不需要的成分进行抑制，为 NCO 提供一个相对平滑、稳定的控制信号，使得 NCO 能够根据这个信号准确地调整本地载波的频率和相位，实现载波同步。从这个结构可以知道，鉴相器的输出，分别乘以环路系数C1和C2，其中乘以C2之后的数据，做累加之后，再和乘以C1之后的数据相加，作为环路率滤波器的输出。下面，我们根据上述公式，对环路滤波器的参数做一个估算。

Costas 环主要由乘法器、低通滤波器、鉴相器和数控振荡器（NCO）组成。接收信号首先与本地产生的同相和正交载波信号分别相乘，然后经过低通滤波器得到同相和正交支路的基带信号，鉴相器对这两个基带信号进行处理，得到相位误差信号，最后该信号通过环路滤波器去控制 NCO 的输出，调整本地载波的频率和相位。Costas 环鉴相器作为 Costas 环中的关键部件，在载波同步过程中发挥着重要的作用。其基本原理基于对同相和正交支路基带信号的处理来检测相位差，其数学过程如下。对于乘积型鉴相器：

本章节，我们将对costas接收端，即解调端的解调，低通滤波两个模块进行设计实现。

从这个公式可以看到，BPSK调制信号的实现，其主要包括一个cos，和一个乘法器，当然在实际应用中，还需要加入一个fir成型滤波器。这个路径，就是matlab产生的txt测试数据的路径，这个地方修改为你自己的路径就可以了。首先，这个滤波器参数默认就可以了，默认的滤波器参数为0.5的低通滤波。我们把这个txt文件复制到FPGA工程中进行测试调用。其中，n(t)是噪声部分，在本课题中暂不考虑。可以看到，我们得到了带频偏的BPSK调制信号。运行这个matlab程序，

目录1.costas环的整体实现结构2. FPGA设计构架3.参考文献 Costas 环是一种用于载波同步的闭环反馈控制系统，主要应用于通信系统中的相干解调。其基本原理是通过鉴相器（Phase Detector，PD）比较接收信号与本地载波信号的相位差，将这个相位差信息经过环路滤波器（Loop Filter，LF）滤波后，去控制数控振荡器（Numerically Controlled Oscillator，NCO）的输出频率和相位，使得本地载波能够跟踪接收信号的载波，最终实现载波同步。我们在《F

先以本课题的内容为例子，在本课题中，DDS的位宽是16，其产生的频偏最小单位所对应的频率控制字是1.而一个标准的正弦或者余弦，其采样点至少为4个采样点，那么实际需要的频率控制字位宽就为2^14。如果帧的长度，超过了这个频率的一半周期，那么此时残留频偏会导致帧内数据发生反转，反之，则可以使用8192长度的FFT。从上一小节的测试结果可以知道，当频率控制字设置为10，FFT的频偏估计值也会10.那么此时，如果FFT长度大于16384，就会浪费资源，因为16384的FFT已经可以达到最高的频偏分辨精度。

发射端，资源占用如下：我们将频率控制字分别从小到大进行设置，分析该系统的频率锁定范围。

基于FFT变换的频偏估计和补偿，其基本原理如下：而频偏补偿的目的是将频偏后的信号频谱移回原来的位置。

快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的一种高效算法，它能够将时域信号快速转换为频域信号，在数字信号处理领域有着广泛应用，例如通信系统中的频谱分析、调制解调，雷达信号处理中的目标检测等。

这个模块的主要实现原理为：假设输入的基带数据复数表现形式为I + jQ，那么这个模块的实现过程如下：流水线第一级：(I + jQ)*(I + jQ) = I' + j*Q'流水线第二级：(I' + jQ')*(I' + jQ')也就是先计算一次平方，然后将平方后的结果再计算一次平方。

通过FPGA和MATLAB产生带频偏的基带测试数据

在本课程中，我们以QPSK信号为例进行学习。基于 FFT 的 QPSK 信号频偏估计方法是一种有效的频偏估计手段。通过对接收信号进行FFT 运算，然后利用频谱峰值位置计算频偏。该方法具有相对简单的实现方式和较好的性能，在一定程度上能够满足通信系统中对 QPSK 信号频偏估计的要求。

例如，在一些便携式通信设备的基带芯片设计中，CORDIC 算法的硬件实现可以有效地节省芯片面积，同时满足实时信号处理的要求。但是该系统也存在较多局限性，比如频偏估计范围只有1.82khz，针对这个问题，在实际应用中，可以增加导频序列的长度，从而提高频偏估计范围。在保证信息传输效率的前提下，可以适当压缩数据的长度，那么每一帧数据后半段收到残留频偏的影响较小。另外，基于帧结构的频偏估计方法，如果当前帧估计失败，不影响后一帧的估计性能。但是基带数据的后半段，可以看到，残留频偏影响较大。

在本课程中，我们通过上一个课程得到的两个峰值的最大值，来计算对应的频偏估计值。cordic算法计算频偏估计值的过程如下：CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法是一种用于计算三角函数、坐标旋转等数学运算的迭代算法。它的基本思想是通过一系列固定角度的旋转来逐步逼近目标角度或函数值。

峰最大值的搜索，我们采用的方法是阈值判决以及爬山法相结合的方式，具体流程如下：当满足顶点位置时，如上图6号点，其满足：6>5，6>7，6>4，6>8，6>3，6>9，6>2，6>10，6>1，6>11，且6大于阈值。那么满足这个条件，就可以得到峰值点的位置，从而提取峰值点。

这里，我们采用的是基于伪随机序列延迟共轭相乘法的峰值提取算法。其基本原理如下：如上图所示，将输入的数据做一个序列长度的延迟，假设延迟前后的序列为X1和X2，然后做共轭相乘，即。

通过FPGA和MATLAB产生带频偏的基带测试数据

目录1. 伪随机序列简介2. Cordic算法简介3. 基于伪随机序列的频偏估计算法理论概述3.1 接收信号预处理3.2 伪随机序列相关运算3.3 频偏估计4. 基于伪随机序列的频偏估计算法FPGA实现整体构架5.参考文献 在现代通信系统中，尤其是无线通信领域，频偏是一个关键问题。由于收发双方的本地振荡器不完全匹配、多普勒效应等因素，接收信号的频率往往与发送信号的频率存在偏差。频偏会导致信号的解调性能下降，增加误码率，严重影响通信质量。因此，准确的频偏估计对于通信系统的正常运行至关重要。基于伪

载波，简单来说，是一种高频振荡信号，它在通信系统中充当着信息的 “运输工具”。在发送端，待传输的基带信号（包含了我们真正想要传递的语音、数据、图像等信息）通过某种调制方式 “搭载” 在载波上，形成已调制信号进行发送。例如，在常见的调幅（AM）、调频（FM）、调相（PM）等调制方式中，基带信号分别通过改变载波的幅度、频率或相位来实现信息的加载。载波之所以采用高频信号，一方面是为了便于在空间中进行有效的辐射传播，能够以电磁波的形式在自由空间或传输介质中远距离传输；