45、布尔算术方程：获取与应用

布尔算术方程：获取与应用

1. 核心模型的增强

为了明确限制需要考虑的一元、二元和三元条件的潜在组合，我们引入了一些约束条件。
- 条件数量、元数与属性数量的关联 ：
- 设由 $n_{AC}$ 个条件组成的表达式 $f$ 中，$n_{AC,k}$ 表示提及 $k$ 个属性的条件数量。由于布尔算术表达式 $f$ 最多包含三个条件，我们有约束条件 $n_{AC} = \sum_{k=1}^{3} n_{AC,k}$ 和 $\sum_{k=1}^{3} k \cdot n_{AC,k} = \sum_{i=2}^{c} o_{i}$，其中 $o_{i}$ 是变量 $a_{d,1}’, a_{d,2}’, \ldots, a_{d,\ell_{d}}’$ 中值 $i$ 的出现次数。
- 关于表达式 $f$ 中出现的不同属性数量 $c - 1$ 相对于 $n_{AC,k}$（$k \in [1, 3]$）的上下界如下：
- $c - 1 \geq \max_{k=1}^{3} (k \cdot \min(1, n_{AC,k}))$
- $c - 1 \leq \sum_{k=1}^{3} (k \cdot n_{AC,k})$

• 对称性破缺 ：
  • 交换算术运算符 ：对于每个提及两个属性 $a_{d,1}$ 和 $a_{d,2}$ 以及交换算术运算符（如 $+$、$\min$ 或 $\max$）的 $BAC$ $C_{d}(a_{d,1}, a_{d,2}, c_{d,1}, \ldots, c_{d,\