12、布尔代数：原理、应用与电路设计

布尔代数：原理、应用与电路设计

1. 布尔代数基础

布尔代数是基于集合 $B = {0, 1}$ 定义的代数系统，包含析取（$\vee$）、合取（$\wedge$）和否定（$\neg$）三种基本运算。布尔变量 $p$ 只能取 $0$ 或 $1$ 这两个值，即 $p \in B$。基本运算对布尔变量的作用如下表所示：
| $p$ | $\neg p$ |
| — | — |
| $0$ | $1$ |
| $1$ | $0$ |

$p$	$q$	$p \vee q$	$p \wedge q$
$0$	$0$	$0$	$0$
$0$	$1$	$1$	$0$
$1$	$0$	$1$	$0$
$1$	$1$	$1$	$1$

布尔表达式由布尔变量通过析取、合取、否