数据挖掘06

数据挖掘06

1.卷积神经网络

卷积神经网络（Convolutional Neural Network，简称 CNN）是一种专门用于处理具有网格结构数据的深度学习模型，

2.传统神经网络不具备不变性。

（1）什么是“不变性”？

在模式识别中，不变性指的是：当输入数据发生某种变换（如平移、旋转、缩放、光照变化等）时，模型的输出（如分类结果）保持不变。

例如：

一张猫的图片向左移动几个像素，模型仍应识别为“猫” → 平移不变性

（2）传统全连接神经网络为什么缺乏不变性？

1）全连接结构：每个输入像素（如图像中的每个像素点）都与下一层的神经元单独连接，权重独立。

2）没有空间结构感知：它把图像当作一维向量处理，完全忽略了像素之间的空间局部关系。

3）对位置敏感：如果目标物体在图像中移动了，输入向量就完全不同，网络可能无法识别。

3.卷积神经网络的组成

（1）卷积层（Convolutional Layer）

（2）池化层（Pooling Layer）

（3）激活函数（Activation Function）

（4）关键要素

（5）卷积操作

对应点乘再求和，得到一个新值。

有单通道和双通道。

先 举个单通道的例子：


输出矩阵左上角的元素 0 = 0×0+ 0×1 + 0×2 + 0×3

算法是一样的，多通道就是要对每个通道点乘求和，只不过多了一步把各个通道的结果相加。

再举个双通道的例子：

（4）卷积输出尺寸计算公式：

如果卷积核不是正方形，可分别对高和宽计算。

（备注：如果结果不是整数，通常向下取整（floor），表示无法完整滑动时丢弃边缘）

总结：

(输入 + 2×padding − 卷积核) ÷ 步长，向下取整再加1

（5）怎么理解卷积输出尺寸？

1）举个例子

2）为什么是 “−K”？

因为卷积核必须完全落在有效区域内。

比如有 5 个位置，但一个 3 单位宽的窗口只能从位置 0、1、2 开始，否则会“伸出边界”。

4.通过例题加深理解

（1）例题1单选

题目：在卷积神经网络（CNN）中，下列关于卷积操作的描述，错误的是哪一项？

A. 卷积操作可有效提取图像的局部特征

B. 卷积核的权重在网络训练过程中保持不变

C. 通过调整步长（stride）可影响输出特征图的尺寸

D. 填充（padding）操作可避免特征图尺寸过快减小

答案：B

理由：

在训练过程中，卷积核的权重是可学习参数，会通过反向传播和优化算法（如SGD、Adam）不断更新。如果权重“保持不变”，模型就无法学习任何特征，完全失去意义。

（2）例题2单选

题目：在卷积神经网络（CNN）中，下列哪一项因素不会直接影响卷积层输出特征图的尺寸？

A. 卷积核大小（Kernel size）

B. 步长（Stride）

C. 激活函数的类型（Activation function）

D. 填充的大小（Padding）

答案：C

理由：

因为它不改变特征图的空间尺寸，只是对每个像素值做非线性变换。

（3）例题3多选

答案：ABCE

理由：偏差是由损失函数来衡量的，优化器是根据这个偏差进行参数调整的工具。优化器并不估计偏差，所以D错误。

（4）例题4多选

答案：ABC

理由：

单层神经网络可以表示非线性，只要使用非线性激活函数（如Sigmoid、ReLU）。

（5）例题5单选

答案：A

理由：

每个像素对应一个输入神经元 → 输入层有 10⁶ 个神经元

每个像素有 1 个隐藏层节点接收并处理 → 隐藏层有 10⁶ 个神经元

全连接结构：每个输入神经元都连接到每个隐藏层神经元

那么就有：

权重数=输入层神经元数×隐藏层神经元数

所以选A

（6）例题6多选

答案：AC

理由:
想象你有一张大信封（代表输入图像），你要在上面贴很多小邮票（代表卷积核）来“盖章认证”每一个区域。

每张贴上的邮票必须完全落在信封上（这是标准卷积，不越界）；
你从左到右、从上到下移动邮票，每次移动一小步（比如1格）；
信封中间的区域会被很多邮票覆盖（比如某个中心点，可能出现在几十张贴纸的中间）；
但信封最边缘的一圈（比如最左边一列、最上一行）

只有当邮票刚好靠边时才能盖到，

所以只被盖1次或2次，甚至某些角落只被盖1次！

结果：边缘信息“认证不足”，容易被忽略！

A. 对图像边缘进行扩充（比如用白色填充）
相当于：把信封四周加一圈白纸边（像相框一样）！

原来的边缘像素现在变成了“新信封”的内圈，有效，A对

B. 使用更大的邮票（更大的卷积核）
相当于 邮票变大了（比如从3×3变成7×7）！

问题更严重了！因为大邮票更难贴到角落；所以B错

C. 使用更小的邮票（比如1×1或3×3）
小邮票更容易贴到边缘，确实能多盖几次边缘。
所以C对

D. 每次移动邮票的步子更大（比如跳2格）

相当于 邮票跳着走！

很多地方直接跳过，边缘更可能被漏掉；D错

（7）例题7单选

答案：A

（8）例题8多选

答案：ABCD

5.池化

（1）定义

池化（Pooling）是卷积神经网络（CNN）中一种重要的下采样（downsampling）操作。

（2）目的

1）降维：减小特征图尺寸，节省计算资源。

2）防止过拟合：通过丢弃部分细节信息，提升泛化能力。

3）增强平移不变性：即使目标在图像中轻微移动，池化后的结果变化不大。

4）突出主要特征：保留最显著的响应（如最大值），抑制噪声。

（3）常见池化类型

1）最大池化（Max Pooling）

在每个局部窗口中取最大值作为输出。

2）平均池化（Average Pooling）

在窗口内取平均值。

（4）池化的参数

和卷积类似，池化也有：

1）池化窗口大小（pool size）：如 2×2

2）步长（stride）：通常等于窗口大小（如 stride=2 表示不重叠滑动）

3）填充（padding）：较少使用，但某些框架支持

不同的是：

池化没有可学习参数！它是一个固定的、确定性的操作。