14、机器人奇异性识别与柔性机器人控制技术解析

机器人奇异性识别与柔性机器人控制技术解析

在机器人技术领域，奇异性识别和柔性机器人控制是两个关键的研究方向。奇异性识别有助于了解机器人在哪些特定构型下会出现运动受限的情况，而柔性机器人控制则致力于让机器人在与环境交互时能更灵活、高效地完成任务。下面将详细介绍相关算法和案例。

高秩奇异性识别算法

在机器人运动过程中，会出现一些特殊的构型，在这些构型下机器人的运动能力会受到限制，这些特殊构型被称为奇异性。有一种算法可以通过对机器人雅可比矩阵奇异值的梯度下降来识别机器人的奇异构型。该算法不受机器人运动学结构的限制，无论是何种结构的机器人，都能运用此算法进行奇异性分析。

在简单的情况，即秩为 1 的奇异性时，算法采用对最小奇异值的纯梯度下降方法。而在识别秩为 2 或更高秩的奇异性时，该算法也能处理由于两个或多个奇异值接近相等而导致的奇异向量定义不明确的问题。不过，该算法要求起始的随机构型数量能够充分覆盖机器人的关节空间。

在高秩奇异性的情况下，通过奇异值分解（SVD）生成的奇异方向可能无法直观地表示末端执行器失去的运动方向。为此，提出了一种基于吉文斯旋转的方法，以获得奇异方向的最直观表示。

案例研究

为了验证上述算法的有效性，对两款 7 自由度的机器人进行了研究，下面分别介绍这两款机器人的奇异性分析结果。

三菱 PA - 10 机器人

三菱 PA - 10 是一款具有 7 个自由度和 6 维工作空间的机器人，其运动学结构类似于人类手臂，肩部有三个球形关节，肘部有一个关节，腕部有三个球形关节。通过对该机器人的奇异性分析，识别出了秩为 1、秩为 2 和秩为 3 的奇异性，并找到了每种奇