20、MATLAB中的数学计算：积分、零点与函数最小化

MATLAB中的数学计算：积分、零点与函数最小化

在MATLAB编程中，数学计算是非常重要的一部分，包括积分、寻找函数零点以及函数最小化等操作。下面将详细介绍这些操作的原理、方法和示例。

1. 积分计算

在MATLAB中，积分计算是一个常见的需求。对于数学函数的积分，尤其是当函数以MATLAB函数形式实现时，计算定积分的数值近似值变得简单直接。

1.1 梯形积分误差

随着制表值数量的增加，数值近似的精度也会提高。例如，对于 sinc(x) 函数的梯形积分，其误差会随着制表点数量的平方而减小。

1.2 使用 quadl 命令进行积分

quadl 命令可以用于计算数学函数的定积分。其语法如下：

IntegValue=quadl(<function handle>, a, b, tolerance);

示例：计算积分

% myfunc.m
function z=myfunc(x)
z=1./(1+exp(x-1)) - 1./(1+exp(x+1));

>> Integ=quadl(@myfunc, 0, 20, 1e-7)
Integ =
1.999999985094934

这里需要注意，传递给 quadl 的函数必须接受单个参数（可以是