22、神经网络机器人控制扩展：柔性链接与关节动力学

神经网络机器人控制扩展：柔性链接与关节动力学

在机器人控制领域，传统的刚性链接机器人控制技术在处理一些具有特殊动力学特性的机器人系统时面临挑战。本文将深入探讨两类特殊的机器人系统：具有链接柔性的机器人和具有关节柔性的机器人，并介绍相应的动力学模型和控制难点。

1. 神经网络混合位置/力控制器设计示例

1.1 两连杆平面机械臂动力学

考虑图 5.1.4 所示的两连杆平面机械臂，其动力学方程为：
[
M(q) =
\begin{bmatrix}
a + \beta + 2\eta\cos q_2 & \beta + \eta\cos q_2 \
\beta + \eta\cos q_2 & \beta
\end{bmatrix}
]
其中，(a = (m_1 + m_2)a_1^2)，(\beta = m_2a_2^2)，(\eta = m_2a_1a_2)，(e_1 = g/a_1)。在本示例中，(a = 0.8)，(\beta = 0.32)，(\eta = 0.4)，(a_1 = 1)，(a_2 = 0.8)，且不考虑摩擦。

1.2 约束表面和雅可比矩阵

约束表面是笛卡尔空间((y_1, y_2))中的一个圆，可表示为：
[
\phi(y) = y_1^2 + y_2^2 - r^2 = 0
]
其中，(y = [y_1, y_2]^T)。从关节空间到笛卡尔空间的变换给出了关节空间中的约束表达式。雅可比矩阵(J(q))和扩展雅可比矩阵用于表示约束动力学。

1.3 仿真