21、并行MRI中基于小波和总变分正则化的参数自适应方法

并行MRI中基于小波和总变分正则化的参数自适应方法

1. 合成数据的应用说明

在并行MRI的图像重建中，MR线圈图像是通过样本质子密度图与模拟线圈灵敏度图逐元素相乘来合成的。具体操作如下：
- 线圈灵敏度合成 ：利用Biot - Savart定律在二维平面上合成复杂的线圈灵敏度，将体模置于视野（FOV）的中心，且各线圈与FOV中心等距。此时，线圈图像的绝对平方和与参考质子密度图相同。
- 重建时间分析 ：图展示了自适应TL独立模式I、II和III，以及FISTA与自适应TL模式I、II和III结合时，重建时间随线圈数量的变化情况。为便于比较，FISTA的性能曲线在两个图中均有显示。
- SNR分辨率权衡评估 ：使用包含细结构的体模图像评估SNR分辨率的权衡。差异图像用于显示所有误差来源，包括模糊、混叠和噪声。从差异图像中可以明显看出分辨率的提高和局部误差的减少。

2. 小波阈值的迭代自适应

小波阈值基于从一致性和稀疏近似误差计算得出的差异水平进行迭代自适应，这与GDP中的残差和扰动误差类似。具体表现如下：
- 误差减少与收敛加速 ：阈值自适应可减少重建误差并加快收敛速度。当阈值调整为后续迭代值始终小于当前值时，能确保加速收敛。对于尺寸为N×N的图像，加入阈值自适应步骤后，每次迭代的复杂度仅增加N²次浮点运算。
- 自适应TL的优势 ：阈值自适应结合了重加权策略和FISTA的优点。重加权的主要优点是能小幅提高峰值信噪比（PSNR），但不提高收