15、基于属性加密数据的搜索技术解析

基于属性加密数据的搜索技术解析

1. 算法执行步骤

在处理节点 v 时，算法会按照树 T 自底向上的方式执行以下步骤：
- 若属性 attr(u1),···,attr(um) 不满足树 Tv 所代表的访问控制策略，则设置 Ev =⊥。
- 若属性 attr(u1),···,attr(um) 满足树 Tv 所代表的访问控制策略，则进行如下操作：
- 若 v 是叶子节点，设置 Ev = Eu j(0) = e(g,h)quj (0)，其中 v = u j（j 为某个值）。
- 若 v 是内部节点（包括根节点），对于 v 的子节点 {v1,···,vnumv}，存在一个索引集合 S，使得 |S| = kv，j ∈ S，且属性 attr(u1),···,attr(um) 满足树 Tv j 所代表的访问控制策略。设置 Ev = ∏j∈S E∆v jv j = e(g,h)qv(0)，其中 ∆v j = ∏l∈S,l≠j−j / (l - j)。

当算法停止时，树 T 的根节点会关联重建的秘密 Eroot = e(g,h)qroot(0) = e(g,h)s。

2. 在线/离线 ABKS 方案定义与安全分析

2.1 相关定义

设 S 表示属性集合，T 表示访问树。定义 (Ikey, Ienc) 分别为密钥提取和关键字加密算法的输入。在 KP - ABKS 方案中，(Ikey, Ienc) := (T, S)；在 CP - ABKS 方案中，(Ikey, Ienc) := (S, T)。定义函数 f 如下：
[
f(Ikey, Ienc) :=
\begin{cases}