20、并行MRI中小波正则化的参数自适应方法

并行MRI中小波正则化的参数自适应方法

1. 引言

在并行MRI中，小波正则化的参数自适应是提高图像重建质量的关键。合理调整阈值等参数，能够在收敛速度和稳态误差之间找到平衡，从而获得高质量的重建图像。本文将详细介绍相关的参数自适应方法及其应用。

2. 小波正则化中的参数关系

满足特定条件的绝对小波系数，如 $\hat{\Omega} k$ 满足 $\hat{\Omega}_k \geq \alpha_1$ 和 $\hat{\Omega}_k - \hat{\Omega} {k - 1} \geq \frac{\alpha_1}{2}$。基于以下两个命题可简化方程 (5.31) 右侧的前两项：
- 命题 1：由于 $\hat{\Omega} k \geq \hat{\Omega} {k - 1} \geq \frac{\alpha_1}{2} > 0$，$\hat{\Omega} k$ 的信号分量比 $\hat{\Omega} {k - 1}$ 更强。
- 命题 2：由于 $\hat{\Omega} k - \hat{\Omega} {k - 1} < \frac{\alpha_1}{2} < \alpha_1$，$\hat{\Omega} k$ 的噪声分量比 $\hat{\Omega} {k - 1}$ 更弱。

由此可得：$\mathbb{E}[\epsilon_{res,k}] - \mathbb{E}[\epsilon_{n,k - 1}] \geq \frac{1}{n}$ (5.32)。方程 (5.32