不同坐标系下3D bbox通过中心点坐标和长宽高求8个角点问题

最新推荐文章于 2025-09-24 20:54:37 发布

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#3D目标检测 #坐标旋转

本文详细介绍如何根据长、宽、高及旋转角度计算3D边界框(BBox)的角点坐标，包括构建旋转矩阵的方法，并提供了一段完整的Python代码实现。

这种问题可分解为三步:

1.根据长(l)宽(w)高(h)计算出一个和正向运动方向重合的3D bbox的8个角点坐标向量:

x_corners = [-l/2,-l/2,l/2,l/2,-l/2,-l/2,l/2,l/2]
y_corners = [w/2,-w/2,-w/2,w/2,w/2,-w/2,-w/2,w/2]
#z_corners = [0,0,0,0,h,h,h,h]   #for kitti3d dataset
z_corners = [-h/2,-h/2,-h/2,-h/2,h/2,h/2,h/2,h/2]  #for our lidar-coordination-based dataset

2.根据3D bbox的朝向角(rotation angle)构建旋转矩阵与8个角点的坐标相称以将8个点旋转到实际位置，不同3D坐标系下，无论是相机坐标系还是雷达坐标系还是其他3d坐标系下，旋转问题处理起来其实是相同的，关键是看绕哪个轴旋转以及朝向角的正/负方向，也就是说无论坐标系定义其 x,y,z实际指向哪里，我们都只需看绕哪个轴旋转以及旋转角度的值(已含正/负方向)即可定义出对应的旋转矩阵(旋转矩阵本质是由正交向量组成，通过与矩阵相乘来对图像做旋转或缩放这样的线性变换以及SVD之类原理的解释可参考有关书籍资料，这里不多说)：

# Rotation around x-axis
def rotx(r):
    c = np.cos(r)
    s = np.sin(r)
    return np.array([[1,  0,  0],
                     [0,  c, -s],
                     [0,  s,  c]])

# Rotation around y-axis
def roty(r):
    c = np.cos(r)
    s = np.sin(r)
    return np.array([[c,  0,  s],
                     [0,  1,  0],