更简单的数学题 - 数论

题目大意：给定$n,m$，求：${\sum }_{k\ge 1}[n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k+m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k\ge k]\varphi (k)(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}998244353),n,m\le 10^{18}$。
题解：注意到$[n\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k+m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k\ge k]=\lfloor \frac{n+m}{k}\rfloor -\lfloor \frac{n}{k}\rfloor -\lfloor \frac{m}{k}\rfloor$。
然后${\sum }_{k\ge 1}\lfloor \frac{n}{k}\rfloor \varphi (k)={\sum }_{k=1}^n{\sum }_{d|k}\varphi (d)={\sum }_{k=1}^{n}k=\frac{n(n+1)}{2}$，因此最后答案就是$\frac{(n+m)(n+m+1)-n(n+1)-m(m+1)}{2}=nm$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	long long a,b,p=998244353;cin>>a>>b;
	cout<<(a%p)*(b%p)%p<<endl;return 0;
}