高等数学学习笔记 ☞ 不定积分与积分公式

1.  不定积分的定义

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1. 原函数与导函数的定义：

    若函数可导，且，则称函数是函数的一个原函数，函数是函数的导函数。

备注：

①：若函数是连续的，则函数一定存在原函数，反之不对。

②：因为，所以说函数是函数的一个原函数。

③：根据定义，假设的原函数分别为，，则有，，

       根据，可得(为常数)。

       说明函数的原函数之间的关系仅仅是差一个常数而已。

2. 不定积分的定义：把函数的所有原函数，称为函数的不定积分。记作：。

                                 其中：：积分符号；：被积函数，表示对哪个函数求积分； ：积分变量，表示对哪个变量求积分；

                                           ：被积式；：积分常量。