poj 3233 Matrix Power Series (构造矩阵)

最新推荐文章于 2024-08-17 03:23:33 发布

My_ACM_Dream

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分类专栏：数学—矩阵乘法数学

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数学—矩阵乘法

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本文介绍了一种特殊的等比矩阵及其初始化方法，并实现了矩阵乘法和矩阵幂运算。通过定义特定结构的等比矩阵，该文提供了高效计算矩阵乘法及矩阵幂的方法，适用于计算机科学中的算法优化与矩阵运算场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

等比矩阵性质

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define B(x) (1<<(x))
typedef long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const ll OO=1LL<<61;
const ll MOD=10000;
const int maxn=66;
int n,m;
int val[100005];

struct Matrix
{
    ll maze[maxn][maxn];

    void Init()
    {
        for(int i=0;i<n/2;i++)
            for(int j=n/2;j<n;j++)
                maze[i][j]=(i==j-n/2);
        for(int i=n/2;i<n;i++)
            for(int j=n/2;j<n;j++)
                maze[i][j]=(i==j);
        for(int i=n/2;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n/2;j++)
                maze[i][j]=0;
    }

    friend Matrix operator*(Matrix a,Matrix b)
    {
        Matrix c;
        memset(c.maze,0,sizeof c.maze);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    c.maze[i][j]=(c.maze[i][j]+a.maze[i][k]*b.maze[k][j]+m)%m;
        return c;
    }
    friend Matrix operator^(Matrix a,int k)
    {
        Matrix c;

        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                c.maze[i][j]=(i==j);

        while(k)
        {
            if(k&1)
                c=c*a;
            a=a*a;
            k>>=1;
        }
        return c;
    }
};

int main()
{
    int k;
    Matrix A;
    while(scanf("%d %d %d",&n,&k,&m)!=EOF)
    {
        n<<=1;
        A.Init();
        for(int i=0;i<n/2;i++)
            for(int j=0;j<n/2;j++)
                scanf("%I64d",&A.maze[i][j]);
        k++;
        Matrix ans=A^k;
        for(int i=0;i<n/2;i++)
            for(int j=n/2;j<n;j++)
                printf("%I64d%c",(i==j-n/2)?(ans.maze[i][j]-1+m)%m:ans.maze[i][j],j==n-1?'\n':' ');
    }
    return 0;
}