【轨迹跟踪】基于神经网络的迭代学习控制用于未知SISO非线性系统的轨迹跟踪附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在工业控制领域，单输入单输出（SISO）非线性系统（如化工反应釜温度控制、机械臂关节位置控制、电机转速调节）的轨迹跟踪面临模型未知、参数时变、外部扰动三大核心挑战。传统 PID 控制或模型预测控制（MPC）依赖精确的系统模型，在强非线性（如死区、饱和）与参数漂移（如设备老化）场景下，跟踪误差常超过 5%，甚至引发系统震荡。基于神经网络（NN）的迭代学习控制（ILC）通过 “数据驱动建模 + 迭代误差修正” 的协同机制，无需已知系统模型，仅利用重复运行的轨迹误差信息，即可使跟踪精度随迭代次数提升，在未知 SISO 非线性系统中实现 ±0.5% 以内的稳态跟踪误差，为复杂工业过程的高精度轨迹跟踪提供了创新解决方案。

未知 SISO 非线性系统的轨迹跟踪挑战与 NN-ILC 的优势

SISO 非线性系统的特性与跟踪难点

SISO 非线性系统的输入（u）与输出（y）关系不满足叠加原理，其轨迹跟踪的核心难点体现在：

• 模型未知性：无法用精确数学公式描述动态特性，如某化学反应釜的温度变化同时受加热功率、搅拌速度、反应物浓度影响，呈现强耦合非线性，传统线性化模型误差 > 10%；

• 参数时变性：系统参数随时间漂移（如电机绕组电阻随温度升高而增大），导致 “迭代 1 次性能达标，迭代 100 次后跟踪误差翻倍”；

• 重复运行特性：多数工业系统具有周期性运行模式（如灌装机械的往复运动、注塑机的开合模循环），但每次运行的初始条件或扰动存在微小差异；

• 非线性环节：包含死区（如阀门开度 < 5% 时无输出）、饱和（如电机转速上限 3000r/min）、迟滞（如液压系统的压力响应滞后），使线性控制方法失效。

例如，某机械臂关节的轨迹跟踪任务中，期望轨迹为正弦曲线（振幅 0.5rad，周期 2s），由于关节摩擦的非线性（速度越高摩擦系数越大），传统 PID 控制的跟踪误差达 0.08rad（16%），且在速度反向时出现明显超调，而 NN-ILC 通过 50 次迭代可将误差降至 0.002rad（0.4%）。

传统控制方法的局限性

现有轨迹跟踪方法在未知 SISO 非线性系统中存在明显短板：

• PID 控制：参数整定依赖经验，对非线性系统需频繁手动调整，跟踪误差通常 > 3%；

• 自适应控制：需预设参数化模型结构（如线性参数变化模型），对非参数化非线性（如任意非线性函数）适配性差；

• 单纯迭代学习控制：依赖系统重复运行的一致性，对扰动变化敏感，且在模型未知时收敛速度慢（迭代次数 > 100 次）；

• 神经网络控制：虽能拟合非线性，但缺乏迭代修正机制，在周期性任务中无法积累经验以提升精度。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%% Rate of descent

% t=25

% glide_slope_rate_of_descent = -tan(vd);

flare_out_rate_of_descent = -Kp*(h_f0 + hc)*exp(-Kp*(t-t0));

% final_rate_of_descent = horzcat(glide_slope_rate_of_descent, flare_out_rate_of_descent);

% j= 0:1:length(final_rate_of_descent)-1;

% plot(t,flare_out_rate_of_descent)

pitch_angle = zeros(1,length(t));

pitch_rate = zeros(1,length(t));

🔗 参考文献

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2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

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