【轨迹跟踪】基于神经网络的迭代学习控制用于未知SISO非线性系统的轨迹跟踪附Matlab代码【GRNN-RBFNN-ILC算法】

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

在自动化控制领域，未知单输入单输出（SISO）非线性系统的轨迹跟踪控制一直是极具挑战性的研究方向。传统控制方法在面对这类复杂系统时，往往因难以精确建模而导致控制效果不佳。随着人工智能技术的发展，神经网络以其强大的非线性映射能力为解决该问题提供了新途径。结合迭代学习控制（ILC）的优势，本文提出 GRNN - RBFNN - ILC 算法，旨在实现对未知 SISO 非线性系统的高效轨迹跟踪控制。

一、研究背景与意义

在工业生产、机器人运动控制等诸多实际应用场景中，大量存在着非线性系统，如机械臂的运动轨迹控制、化工反应过程的参数调节等。对于未知 SISO 非线性系统，由于其数学模型难以准确建立，基于模型的传统控制算法，如 PID 控制、状态反馈控制等，难以达到理想的控制精度和动态性能 。而轨迹跟踪作为系统控制的重要目标，要求系统输出能够快速、准确地跟踪期望轨迹。神经网络能够通过学习数据特征，逼近复杂的非线性函数关系，迭代学习控制则可以利用系统的重复运行特性，在每次迭代中不断优化控制输入。将二者结合，设计适用于未知 SISO 非线性系统的轨迹跟踪控制算法，对于提升控制系统性能、拓展控制应用领域具有重要的理论意义和实际价值。

二、GRNN、RBFNN 与迭代学习控制原理

（一）广义回归神经网络（GRNN）

GRNN 是一种基于非线性回归理论的前馈式神经网络，具有很强的非线性映射能力和良好的泛化性能。它由模式层、求和层和输出层组成，输入向量经过模式层计算与各样本的距离，求和层分别对分子和分母进行加权求和，输出层通过分子分母相除得到输出结果。GRNN 的优势在于其结构简单、训练速度快，能够根据样本数据快速建立输入输出之间的映射关系，适用于实时性要求较高的系统 。

（二）径向基函数神经网络（RBFNN）

RBFNN 以径向基函数作为隐含层神经元的激活函数，通过局部逼近的方式实现对非线性函数的近似。它一般由输入层、隐含层和输出层构成，输入信号经隐含层径向基函数的非线性变换后，在输出层进行线性加权输出。RBFNN 具有收敛速度快、能够逼近任意非线性函数的特点，在函数逼近、模式识别等领域广泛应用 。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

🔗 参考文献

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇