【机器人】 D*算法-动态路径规划

D*算法-动态路径/运动规划

目录

D*算法-动态路径/运动规划

1 前言

1.1 命名由来

1.2 使用场合

2 算法逻辑

2.1 主流程

2.2 核心函数

3 要点探讨

3.1 D* 主要特点

3.2 D* 和Dijkstra、A* 到底什么关系

4 实例

5 参考资料

5.1 原文

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1 前言

1.1 命名由来

原话：The name of the algorithm, D*, was chosen because it resembles A*

解释：就是觉着像A*干脆起名D*，说是Dynamic A* 不太严谨

1.2 使用场合

适用于动态环境（/路网）中的路径/运动规划（motion planning)，与Dijkstra、A* 形成对比（两者适用于静态环境/路网）

解释：

• 动态是指在沿着最优路径前进时，突然出现了既定路径中断的情况需要进行重新规划。

• 路径中断在现实生活中可以理解为诸如塌方、巨石、车祸、阻塞等情况的发生，在图/Graph中是某条边Edge/弧Arc的代价/权重cost/weight突然变得非常大，使得当前路径成本陡增，需要重新规划。

• 当然该方法也可以应用在静态环境/路网中，向下兼容，实际就相当于反向（从终点G开始求解）Dijkstra算法。

• 该方法不是唯一的算法，比如在遇到障碍时再次调用A*（参考A* replanner）也是可以的，但是该方法计算成本低，效率高。

• 同时该方法对已知局部环境（类似游戏中的趟地图开荒）、未知环境情况下也有很好的实用性。

2 算法逻辑

2.1 主流程

2.1.1 情形模拟

• 假设有一机器人任务是从起点S到终点G，首先寻找一条最优路径{S, ……, Y, X, ……，G}

• 之后沿该路径行驶过程中在Y处发现X点塌方（无法到达），需要寻找新的路径{ Y, Z, ……，G}继续行驶。

2.1.2 符号约定

1、有向图：D* 算法以有向图作为前提，即在A、B节点间，“A到B” 与 “B到A” 表示两个弧，因此对应的权重不一定一样。

2、X、Y 、Z、S、G等：称为节点，也称为state，可理解为一个坐标position，其中S表示Start，G表示Goal。

3、{S，……，G}：表示一条路径，该路径以S为起点，G为终点，简记为{S}。

4、c(X, Y)：表示“Y->X”节点的成本/权重（cost），具体计算逻辑如下。

• 以Y为中心构成8邻域的九宫格

• 当不存在障碍物时，横向、竖向的连接/移动成本为1、斜向连接成本为1.4

• 当存在障碍物时，不管什么方向的连接/移动成本都设置为比较大的值，比如10000，以确保很难通过

• 虽然是有向图，但是在此文中可以设定双向移动成本一样即c(X, Y) == c(Y, X)

5、b(X) = Y： 用来记录反向指针（backpointer)，即X->Y，当处于X位置时可以根据b(X)获得下一个要到达的节点Y，以使得路径最优

6、t(X)：节点的访问标记位（tag），支持3个类型：NEW、OPEN、CLOSED

• NEW：节点从未访问过，最初的设置，可能存在部分节点永远处于改状态

• OPEN：节点正在访问中，存储在OPEN_LIST（使用优先队列PriorityQueue实现）中，也称为OPEN_QUEUE，以待访问扩展

• CLOSED：节点已经被访问过，从优先队列中移除