UOJ #35: 后缀排序 题解

后缀数组+高度数组裸题
直接上了一个最裸的O(nlog2n)O(nlog2n)的板子

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <utility> 
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <cmath>
#define LL long long
#define LB long double
#define x first
#define y second
#define Pair pair<int,int>
#define pb push_back
#define pf push_front
#define mp make_pair
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int MOD=998244353;
const LL LINF=2e16;
const int INF=2e9;
const int magic=348;
const double eps=1e-10;
const long double pi=acos(-1);
const int G=3;

inline int getint()
{
    char ch;int res;bool f;
    while (!isdigit(ch=getchar()) && ch!='-') {}
    if (ch=='-') f=false,res=0; else f=true,res=ch-'0';
    while (isdigit(ch=getchar())) res=res*10+ch-'0';
    return f?res:-res;
}

char s[100048];int len,k;
int sa[100048],rnk[100048],tmp[100048],lcp[100048];

inline bool compare_sa(int x,int y)
{
    if (rnk[x]!=rnk[y]) return rnk[x]<rnk[y];
    int tmp1=(x+k<=len?rnk[x+k]:-1),tmp2=(y+k<=len?rnk[y+k]:-1);
    return tmp1<tmp2;
}

inline void construct_sa()
{
    int i;
    for (i=1;i<=len;i++) sa[i]=i,rnk[i]=s[i];
    for (k=0;k<=len;k==0?k++:k<<=1)
    {
        sort(sa+1,sa+len+1,compare_sa);
        tmp[sa[1]]=1;int cnt=0;
        for (i=2;i<=len;i++)
        {
            tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(compare_sa(sa[i-1],sa[i])?1:0);
            cnt+=(tmp[sa[i-1]]!=tmp[sa[i]]);
        }
        for (i=1;i<=len;i++) rnk[i]=tmp[i];
        if (cnt>=len-1) break;
    }
}

inline void construct_lcp()
{
    int i,j,h=0;
    for (i=1;i<=len;i++) rnk[sa[i]]=i;
    for (i=1;i<=len;i++)
    {
        j=sa[rnk[i]-1];
        if (h) h--;
        while (i+h<=len && j+h<=len && s[i+h]==s[j+h]) h++;
        lcp[rnk[i]-1]=h;
    }
}

int main ()
{
    scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);
    construct_sa();construct_lcp();
    for (register int i=1;i<=len;i++) printf("%d ",sa[i]);printf("\n");
    for (register int i=1;i<=len-1;i++) printf("%d ",lcp[i]);printf("\n");
    return 0;
}
成都市作为中国西部地区具有战略地位的核心都市,其人口的空间分布状况对于城市规划、社会经济发展及公共资源配置等研究具有基础性数据价值。本文聚焦于2019年度成都市人口分布的空间数据集,该数据以矢量格式存储,属于地理信息系统中常用的数据交换形式。以下将对数据集内容及其相关技术要点进行系统阐述。 Shapefile 是一种由 Esri 公司提出的开放型地理空间数据格式,用于记录点、线、面等几何要素。该格式通常由一组相互关联的文件构成,主要包括存储几何信息的 SHP 文件、记录属性信息的 DBF 文件、定义坐标系统的 PRJ 文件以及提供快速检索功能的 SHX 文件。 1. **DBF 文件**:该文件以 dBase 表格形式保存与各地理要素相关联的属性信息,例如各区域的人口统计数值、行政区划名称及编码等。这类表格结构便于在各类 GIS 平台中进行查询与编辑。 2. **PRJ 文件**:此文件明确了数据所采用的空间参考系统。本数据集基于 WGS84 地理坐标系,该坐标系在全球范围内广泛应用于定位与空间分析,有助于实现跨区域数据的准确整合。 3. **SHP 文件**:该文件存储成都市各区(县)的几何边界,以多边形要素表示。每个多边形均配有唯一标识符,可与属性表中的相应记录关联,实现空间数据与统计数据的联结。 4. **SHX 文件**:作为形状索引文件,它提升了在大型数据集中定位特定几何对象的效率,支持快速读取与显示。 基于上述数据,可开展以下几类空间分析: - **人口密度评估**:结合各区域面积与对应人口数,计算并比较人口密度,识别高密度与低密度区域。 - **空间集聚识别**:运用热点分析(如 Getis-Ord Gi* 统计)或聚类算法(如 DBSCAN),探测人口在空间上的聚集特征。 - **空间相关性检验**:通过莫兰指数等空间自相关方法,分析人口分布是否呈现显著的空间关联模式。 - **多要素叠加分析**:将人口分布数据与地形、交通网络、环境指标等其他地理图层进行叠加,探究自然与人文因素对人口布局的影响机制。 2019 年成都市人口空间数据集为深入解析城市人口格局、优化国土空间规划及完善公共服务体系提供了重要的数据基础。借助地理信息系统工具,可开展多尺度、多维度的定量分析,从而为城市管理与学术研究提供科学依据。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
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