UVa1658: Admiral 题解

最新推荐文章于 2025-11-05 08:24:12 发布

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本文介绍了一种使用最小费用流算法解决寻找两张从起点到终点无公共端点且权值和最小路径的问题。通过拆点和调整图结构，利用两次Dijkstra算法及费用流算法求解最短路径。

从起点到终点找两条没有公共端点的路径，使得权值和最小，这是老套路了

保证每个点只经过一次，可以拆点

然后跑流量为2的费用流

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <sstream>
#define x first
#define y second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x7ffffff;
const int magic=348;

int n,e;
int start,ed;

int prevv[100048],preve[100048],h[100048];
int t,tot,head[100048],to[200048],f[200048],nxt[200048],w[200048];
inline void addedge(int s,int t,int cap,int cost)
{
	to[++tot]=t;nxt[tot]=head[s];head[s]=tot;f[tot]=cap;w[tot]=cost;
	to[++tot]=s;nxt[tot]=head[t];head[t]=tot;f[tot]=0;w[tot]=-cost;
}

int dist[100048];priority_queue<Pair> q;
void dijkstra()
{
	int i,x,y,dd;
	for (i=1;i<=t;i++) dist[i]=INF;
	dist[start]=0;q.push(mp(0,start));
	while (!q.empty())
	{
		x=q.top().y;dd=-q.top().x;q.pop();
		if (dist[x]<dd) continue;
		for (i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			y=to[i];
			if (f[i] && dist[y]>dist[x]+w[i]+h[x]-h[y])
			{
				dist[y]=dist[x]+w[i]+h[x]-h[y];
				prevv[y]=x;preve[y]=i;
				q.push(mp(-dist[y],y));
			}
		}
	}
}

int min_cost_flow()
{
	int i,minf,u,res=0;
	for (i=1;i<=t;i++) h[i]+=dist[i];
	minf=INF;
	for (u=ed;u!=start;u=prevv[u]) minf=min(minf,f[preve[u]]);
	res=minf*h[ed];
	for (u=ed;u!=start;u=prevv[u])
	{
		f[preve[u]]-=minf;
		f[preve[u]^1]+=minf;
	}
	return res;
}

int main ()
{
	int i,j,x,y,c;
	while (scanf("%d%d",&n,&e)!=EOF)
	{
		t=n*2;tot=1;
		for (i=1;i<=t;i++) head[i]=0;
		for (i=1;i<=t;i++) h[i]=0;
		for (i=1;i<=n;i++) addedge(i,n+i,1,0);
		for (i=1;i<=e;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
			addedge(n+x,y,1,c);
		}
		int ans=0;start=n+1;ed=n;
		for (i=1;i<=2;i++)
		{
			dijkstra();
			ans+=min_cost_flow();
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}