【JZOJ 4786】小a的强迫症

最新推荐文章于 2019-05-25 17:03:32 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-25 17:03:32 发布 · 479 阅读

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#排列组合公式

本文介绍了一种利用组合数学原理解决特定类型问题的方法，并通过一个示例程序详细展示了如何运用组合公式进行高效计算。该算法的时间复杂度为O(nlog(mo−2))，适用于需要频繁处理组合数计算的场景。

Description

这里写图片描述

Solution

从后往前做，很显然当前颜色做完以后就可以直接全部删掉，
直接用C公式即可。

复杂度： $O(n\log(mo-2))$ ;

Code

#include<cstdio>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500,mo=998244353;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int n,m;
int a[N];
LL jc[N*5],jcn[N*5],ans;
LL ksm(LL q,LL w)
{
    LL ans=1;
    while(w)
    {
        if(w&1)ans=(ans*q)%mo;
        q=(q*q)%mo;w>>=1;
    }
    return ans;
}
LL C(int n,int m){return jc[m]*jcn[n]%mo*jcn[m-n]%mo;}
int main()
{
    int q,w;
    read(n);
    fo(i,1,n)m+=read(a[i]);
    jc[0]=jcn[0]=1;
    fo(i,1,m)jc[i]=jc[i-1]*i%mo,jcn[i]=ksm(jc[i],mo-2);
    ans=1;
    fod(i,n,1)ans=(ans*C(a[i]-1,m-1))%mo,m-=a[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}