主席树很经典,一般的”k-th number”问题都用它来解决,
主席树的内存存储与可持久化线段树差不多,
但如果要兹瓷修改呢?把有关的点都改一遍?
兹瓷修改主席树
觉得兹瓷修改主席树与主席树没有太大的关系
用树套树来实现,
内存上的存储外面是树状数组,套一个线段树,(注意,是线段树)
修改就和树状数组的求和修改差不多,只是把普通的加减修改变成了修改对应的线段树,
查询时,我们是先走线段树,再在线段树中做树状数组,
先用数组记录一下[1,l-1]和[1,r]中的在树状数组中的根,也就是对应的区间,
对于线段树中的一个区间,我们已知每棵线段树当前区间内的个数,用树状数组求和,就可以得出[1,mid]和[1,r]这两个区间的个数,于是就可以判断是往左走还是往右走,再对应的把记录的数组中所有的区间往左或往右走即可,
复杂度:O(nlog2(n));
Key Code
void change(int l,int r,int &e,int l2)
{
if(!e)e=++b0;b[e].s++;
if(l==r)return;
int t=(l+r)/2;
if(l2<=t)change(l,t,b[e].l,l2);
else change(t+1,r,b[e].r,l2);
}
void modify(int q,int e)//在树状数组上修改
{
for(int i=q;i<=n;i+=NX(i))change(1,n,root[i],e);
}
int HOW(int q)//统计区间个数
{
int ans=0;
fo(i,1,h[q][0])ans+=b[b[h[q][i]].l].s;
return ans;
}
int find(int l,int r,int l2)
{
if(l==r)return l;
int t=(l+r)/2;
int t1=HOW(1)-HOW(0);
if(l2<=t1)
{
fo(j,0,1)fo(i,1,h[j][0])h[j][i]=b[h[j][i]].l;//把整个记录数组往左走
return find(l,t,l2);
}
fo(j,0,1)fo(i,1,h[j][0])h[j][i]=b[h[j][i]].r;//往右走
return find(t+1,r,l2-t1);
}
int search(int l,int r,int l2)//记录数组先指向根
{
h[0][0]=h[1][0]=0;
for(int i=r;i;i-=NX(i))h[1][++h[1][0]]=root[i];
for(int i=l-1;i;i-=NX(i))h[0][++h[0][0]]=root[i];
return find(1,n,l2);
}