Hdu1542_Atlantis(扫描线+线段树求矩形面积并）

题意：

给你n个矩形的左下角坐标和右上角坐标，求矩形相交的面积。

思路：

先学习一下矩形面积并。矩形面积并
就是把这一堆矩形切分成不同的矩形条来处理，每个矩形条的高度就是相邻矩形条的高度之差，而长度就是当前扫描线经过的这些矩形的长度和（用线段树来统计），长度*高度就是这一小块的面积，这样一条一条处理，最终一大块不规则的图形就处理完了。
参考：https://blog.youkuaiyun.com/WhereIsHeroFrom/article/details/78969718
注意：这里的线段树和之前的线段树稍微有点区别，就是叶子结点的区间端点不再相等，而是相差1，即l+1 == r。因为一个点对于计算面积来说是没有意义的。
例如：一个[1, 4]的区间，我们建树：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define lson l, mid, root<<1
#define rson mid, r, root<<1|1		// 注意！！！，这里的区间分配有些不一样 
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int maxn = 200+5;

double X[maxn];
// 矩形的水平边 
struct Edge{
	double l, r, h;	// 横坐标区间, 纵坐标 
	int pos;		// 是矩形的上边还是下边 
	Edge(){}
	Edge(double l, double r, double h, int p):l(l),r(r),h(h),pos(p){} 
	bool operator < (const Edge& rhs)const{
		return h < rhs.h;
	}
}edges[maxn];
// 线段树节点
struct Node{
	int cover;	// 区间被完全覆盖的次数 
	double len;	// 区间内被覆盖的实际长度 
}Tree[maxn<<2];

void Stree_build(int l, int r, int root){
	Tree[root].cover = 0; Tree[root].len = 0.0;
	if(l+1 == r) return;
	int mid = (l+r) >> 1;
	Stree_build(lson);
	Stree_build(rson);
}
void push_up(int l, int r, int root){
	if(Tree[root].cover > 0) Tree[root].len = X[r] - X[l];
	else if(l+1 == r) Tree[root].len = 0;
	else Tree[root].len = Tree[root<<1].len + Tree[root<<1|1].len;
}
void update(int la, int rb, int l, int r, int root, int val){
	if(la > r||rb < l) return;
	if(la <= l&&rb >= r){
		Tree[root].cover+= val;
		push_up(l, r, root);
		return;
	}
	if(l+1 == r) return;
	int mid = (l+r) >> 1;
	if(la <= mid)  update(la, rb, lson, val);
	if(rb > mid)  update(la, rb, rson, val);
	push_up(l, r, root);
}

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	double x1, y1, x2, y2;
	int kase = 1, n;
	while(scanf("%d",&n) == 1&&n){
		int tot = 0;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1,&y1,&x2,&y2);
			edges[++tot] = Edge(x1, x2, y1, 1);
			X[tot] = x1;
			edges[++tot] = Edge(x1, x2, y2, -1);
			X[tot] = x2;
			
		}
		sort(edges+1, edges+tot+1);		// 所有边按照高度排序 
		sort(X+1, X+tot+1);
//		printf("tot = %d\n", tot);
//		for(int i = 1; i <= tot; ++i) printf("%.2lf ", X[i]);
		
		// 横坐标去重——离散化
		int k = 1;
		for(int i = 2; i <= tot; ++i){
			if(X[i] != X[i-1]) X[++k] = X[i];
		}
		Stree_build(1, k, 1);
		double ans = 0;
		for(int i = 1; i < tot; ++i){
			int l = lower_bound(X+1, X+k+1, edges[i].l) - X;
			int r = lower_bound(X+1, X+k+1, edges[i].r) - X;
			//printf("l = %d, r = %d\n",l,r);
			update(l, r, 1, k, 1, edges[i].pos);
			ans+= (edges[i+1].h - edges[i].h) * Tree[1].len; 
		}
		printf("Test case #%d\n", kase++);
        printf("Total explored area: %.2f\n\n", ans);
	}
	fclose(stdin);
	return 0;
}