hdu1542 Atlantis（矩形面积并+扫描线）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542

题意：给你n个矩形，求他们的面积并。

思路：看了两篇比较好的博客，推荐下第一个、第二个。求面积时要想用扫描线，首先要确定水平还是竖直方向。这里是从下往上扫描，由于横坐标较大所以对其离散化。离散化还是保存排序去重的步骤，重点是对这里扫描的理解。必须要注意的是，扫描线是可变的。提前用seg结构体数组将每条线段的左端点、右端点、高保存起来，然后用f保存其边的属性1为下边，-1为上边。每次求面积就必须要求边的长度，这里通过判断边的属性来给长度赋值。属性为1相当于插入一条边，属性为-1相当于删除一条边。求线段长度时如果cnt>0则说明区间被完全覆盖，长度直接算出;若cnt=0则说明没有被完全覆盖，由其左右儿子区间覆盖长度算出。

这题还有一点需注意，一旦将线段投影入线段树内，二分查找后即被拆分，中间的缺口会使区间长度减一，解决方法是前闭后开，推荐博客：第三个

最后，扫描线通常是扫描到一条，即求出其上面部分的面积，当扫描到最后一条线时，cnt为0，此时最后的更新长度的最底层区间长度无法更新即为0，up上来就是一连串0，长度即为0，细心模拟下就能发现。

这题学到了好多，感觉我没说清楚，还是看大牛的博客吧= =

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 50010;
const int INF = 1e8;

struct line
{
    int l, r;
    int cnt;
    double len;
}tree[4*N];

struct node
{
    double l, r, h;
    int f;
    bool operator < (const struct node & tmp) const
    {
        return h < tmp.h;
    }
}seg[4*N];

double x[N];

void build(int i, int l, int r)
{
    tree[i].l = l;
    tree[i].r = r;
    tree[i].len = 0;
    tree[i].cnt = 0;
    if(l == r)
    {
        return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    build(i*2, l, mid);
    build(i*2+1, mid+1, r);
}

int binsearch(double key, int k)
{
    int high = k;
    int low = 1;
    while(high >= low)
    {
        int mid = (high+low) >> 1;
        if(x[mid] == key)
        {
            return mid;
        }
        else if(x[mid] < key)
        {
            low = mid+1;
        }
        else high = mid-1;
    }
    return -1;
}

void getlen(int i)
{
    if(tree[i].cnt)
    {
        tree[i].len = x[tree[i].r+1]-x[tree[i].l];
        return;
    }
    if(tree[i].l == tree[i].r)
    {
        tree[i].len = 0;
        return;
    }
    tree[i].len = tree[i*2].len+tree[i*2+1].len;
}


void update(int i, int l, int r, int f)
{
    if(tree[i].l == l && tree[i].r == r)
    {
        tree[i].cnt += f;
        getlen(i);
        return;
    }
    int mid = (tree[i].l+tree[i].r) >> 1;
    if(mid >= r)
        update(i*2, l, r, f);
    else if(mid < l)
        update(i*2+1, l, r, f);
    else
    {
        update(i*2, l, mid, f);
        update(i*2+1, mid+1, r, f);
    }
    getlen(i);
}

int main()
{
  //  freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, Case = 1;
    double x1, y1, x2, y2;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(n == 0) break;
        int num = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
            seg[num].l = x1;
            seg[num].r = x2;
            seg[num].h = y1;
            seg[num].f = 1;
            x[num++] = x1;

            seg[num].l = x1;
            seg[num].r = x2;
            seg[num].h = y2;
            seg[num].f = -1;
            x[num++] = x2;
        }
        sort(seg+1, seg+num);
        sort(x+1, x+num);
        int k = 1;
        for(int i = 2; i < num; i++)
        {
            if(x[i-1] != x[i])
            {
                x[++k] = x[i];
            }
        }
        build(1, 1, k);
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i < num; i++)
        {
            int l = binsearch(seg[i].l, k);
            int r = binsearch(seg[i].r, k)-1;
          //  printf("%d %d\n", l, r);
            update(1, l, r, seg[i].f);
            ans += (seg[i+1].h-seg[i].h)*tree[1].len;
        }
        printf("Test case #%d\n", Case++);
        printf("Total explored area: %.2lf\n", ans);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

下面贴一下别人的图，相当于这个过程的模拟，注意下标数字的变化。