CY05627的博客

题意：用1、5、10、25、50 这五个面值的钱币去凑给定的金额n，问有多少种方案思路：定义状态: d（i, j）表示用前 i 种面值凑 j 共有多少种不同的方案初始状态：题目规定0金额有1种，d(1-5, 0) = 1;前1中面值的凑法只有1种：d(1, 1-n) = 1;状态转移：当j < a[i]， d（i, j） = d（i - 1, j - 1）；当j >...

LCS:i = 0或j = 0, f(i, j) = 0;f(i, j) = f(i-1, j-1) + 1, a[i] = b[j];f(i, j) = max(f(i, j-1), f(i-1, j));#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespac...

题意：给定一个n*m的矩阵，要求从第一列的任何一行出发，每次沿右或右下或右上到达后面一列，最后到第m列，要求经过的整数之和最小，如果多解要求是解的行字典序最小的。矩阵是环形的，即第一行的上一行是最后一行，最后一行的下一行是第一行。思路：逆向递推。定义状态：d[ i ][ j ] 为（i , j ）到最后一列的最小和。边界条件是最后一列，d[ i ][ n] = table[ i ][ n ]，...

题意：思路：预备知识：二分图。只要A，B不是互相认识，那么肯定在不同的大组里。先根据不认识的关系建立图（只要a，b不是互相认识他们之间就有一条边），这个图可以有多个连通分量。对于每个连通分量，如果是二分图，说明这个连通分量可以分成两个小组（1组和2组），且这两个小组最终会进入不同的大组（A组和B组）。如果不是二分图，说明总要有不认识的人在一个小组，存在矛盾，无解。接下来，需要在...

题意：题目的意思就是,有一根木根,长度为 l ,要给它n刀.分别在c1,c2,c3…cn的位置切.每一刀的消费是当前这段木棍的长度.比如长度10 , 要在2,4,7三个位置切.假设顺序是 4, 2 ,7.切4这个位置的时候,木棍长度10 ,消耗10,然后切2这个位置的时候,它所在的地方木棍长度是4 ,消耗4,切7时消耗6.总共10 + 4 +6 = 20.这种切法也是最省的,如果2....

题意你有k个一模一样的水球，在一个n层楼的建筑物上进行测试，你想知道水球最低从几层楼往下丢可以让水球破掉。由于你很懒，所以你想要丢最少次水球来测出水球刚好破掉的最低楼层。（在最糟情况下，水球在顶楼也不会破）你可以在某一层楼丢下水球来测试，如果水球没破，你可以再捡起来继续用。思路在假设你有无数个水球的情况下，那么最少的次数肯定就是用二分的方法：首先在正中间摔下去，如果破的话，说明目标位置在下...

题意：一组只由[ ,],(, ),组成的字符串，然后对他进行增添字符，使其匹配；求给他增添的最少的括号的数量，然后输出匹配后的序列.思路：区间DP如果s 形如（s’）和 [s’]可以转移到d[s’]如果s至少有两个字符，可以分成ＡＢ，转移到ｄ［Ａ］　＋　ｄ［Ｂ］;边界是s为空时，d(s) = 0; s为单字符时，d(s) = 1;不管 S 是否满足第一条，都要尝试第二条，否则“[]...

思路要想最终代价最低，就不能跳跃着修复，也就是经过一段时间后已经修复好的破损应是一段连续区间。每次只有两个决策：向左走或者向右走。根据这个可以设计出状态：dp(i,j,k)表示修好(i,j)后机器人停留在k（0表示在左端，1表示在右端）端的费用。另外， c 值的总和是固定的费用，不论决策如何，最终都是要加的。因此不用加入状态转移。不过最后不要忘了加上它修复某处破损的代价虽然不是定值，但...

题意思路：本题的基本思路是明确的，用d(i,p)表示经过 i 天之后，资产组合为p时的现金的最大值。另外值得注意的是，本题在考虑买股票时要考虑到当前拥有的现金是否足够，因此不是一个DAG最长/最短路问题，因为某些边u->v的存在性依赖于起点到点u的最短路值。也就是说，本题不能像之前的DAG问题一样“反着定义”：如果用d(i,p)表示资产组合为p，从第 i 天开始到最后能拥有的现金最大...

题意思路：第一个思路很容易想到，dp[i][j]代表用了i根火柴，除m余j的最大数。用刷表法，每次选择一个数k放在最右边，用dp[i][j]×10+k去更新dp[i+needs[k]][ ( j×10+k) % m]， 其中needs[i]：i 所需要的火柴个数。不过因为有100个火柴，会涉及到大数。导致计算量挺大，890ms。第二个思路不好想。定义状态(i,j)表示用不超过i根火柴拼出...

题意：给你n(3<=n<=70)本书，每本书有一个高度h和宽度t，你要构造一个三层的书架，把所有书都放上，使书架的总高度*3层中的最大宽度最小。思路：书架有3层，每一层都有高度和宽度，状态里怎么表示呢。首先把书按照高度排序（从高到低），最高的放在第一层，以后再在第一层加书，第一层的高度也不会变了。d[i][j][k]：安排完前 i 本书，第2层书的宽度为j，第3层书的宽度为k时...

题意：某校有m个教师和n个求职者，需讲授s个课程，已知每人的工资c和能教的课程集合，要求支付最少的工资使得每门课都至少有两名老师能教，在职老师不能辞退。思路：定义状态： d[ i ][s0][s1][s2]： 前 i 位老师在当前状态下（s0,s1,s2）的最小花费。其中，s0：0人代课的科目集合； s1：1人代课的科目集合； s2：至少2人代课的科目集合 。s0可以由s1和s2...

题意：输入一个多边形，找一个最大三角形面积最小的三角剖分，输出最大三角形的面积。思路：区间DPdp[i][j]表示从i点到j点的最优值,枚举中间点k。转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][j],max(area(i,j,k),max(dp[i][k],dp[k][j])))。注意需要检验选的这个 k 是否有效，如果i-k或j-k两个对角线的任意一条与其他边相交，那么这个k就不能...

题意长且烦：https://vjudge.net/problem/UVA-1252思路：信息量太杂，理不过来…看了LRJ大佬的代码，nb。定义状态：d[i][a][b][s]：已经踩了 i 个箭头，左右脚在a,b上，上一时刻移动的脚是s。当字母是’.'时，有3种决策：不动，左脚移动，右脚移动。当字母是箭头时：有2种决策，左脚移动到目标，右脚移动到目标。能量的计算： t 时刻的能量需要...

题意：求在给定时间内，最多能唱多少歌曲，在最多歌曲的情况下，使唱的时间最长。思路：01背包把最后一秒留给《劲歌金曲》，算在 t-1 时间内最多能 完整 唱多少歌。因为题目里说了，一首歌要么不唱要么唱完（没看清，被坑了好久），所以初始化的时候就需要赋值为无穷小。但d[0] = 0;其次，怎么求总时间？得到最终的状态之后，从后往前枚举时间，找到歌最多的状态，记录这个时间和状态值。#inclu...

题意给定n种类型灯泡，每个灯泡给出其电压v，电源花费k，每个灯的花费c和需求量l,现在通过用电压大的灯泡替换某些电压小的灯泡来减小总花费，求最小的花费。思路：（原文：https://blog.youkuaiyun.com/yanzheshi/article/details/47069189 ）首先要说明的是，为求得最小花费，对于某种灯泡，要么全部替换，要么全不替换，这个很容易证明。这个问题难就难在如何找...

题意：公司里有n个人形成一个树状结构，即除了老板以外每个员工都有唯一的直属上司。要求选尽量多的人，但不能同时选择一个人和他的直属上司。输出最多能选多少人并判断是否唯一。思路：树的最大独立集问题。就是需要额外判定是否是唯一的。d[u][1]表示以u为根的子树中，选u点能得到的最大人数，f[u][1]判断这种方案是否唯一。d[u][0]表示以u为根的子树中，不选u点能得到的最大人数，f[u][...

题意：输入两个长度分别为n和m的颜色序列，要求按顺序合并成同一个序列，即每次可以把一个序列开头的颜色放到新序列的尾部。对于每个颜色c来说，其跨度L（c）等于最大位置和最小位置之差。应使得合并成的序列中所有颜色的L（c）之和尽量小。思路：…无后效性，但是这个代价条件想不出来怎么搞。参看紫书，理解了他的基本思想，但还是码不出来，无奈又看了代码。可以想到用d[ i ][ j ] : 表示A序列的...

题意：思路：注意：d[u][2]不能设为真的无穷大，因为涉及累加，会溢出。应该设一个它可能取到的最大值n。然后就是，刚开始用vis数组标记，模拟dfs来遍历树，发现不行，因为在求d[u][2]的时候之前的孩子节点已经被标记访问过了，导致d[u][2]根本算不了，应该在参数列表加一个参数表示父节点。#include &amp;lt;cstdio&amp;gt;#include &amp;lt;cstr...

题意：一个间谍要从第一个车站到第n个车站去会见另一个，在是期间有n个车站，有来回的两个轨道，发车方向相反，间谍身手敏捷，即使方向不同的两列车在同一时间到站，也能完成换乘。让你在时间T内时到达n，并且等车时间最短，输出最短等车时间。思路：先用一个has_train[t][i][0]来表示在t时刻，在车站i，是否有往右开的车。同理，has_train[t][i][1]用来保存是否有往左开的车。动态...

题意：给出 N 个矩阵（A1，A2，…，An），求完全括号化方案，使得计算乘积（A1A2…An）所需乘法次数最少。并输出方案。思路：经典区间DP。要求的是【0，n-1】的最小代价。且大区间的决策依赖于小区间。矩阵连乘的最后一定有一个最后一次乘法，假设最后一个乘号在第 k 个矩阵后，也就是P = A1 x A2 x … Ak 和Q = A(k+1) x A(k+2) x … x A(n)。只需...

题目描述:有n个物体和m个特征，每个物体用一个01串表示，第i位为1说明该特征该物体具有。我在心里想一个这n个物体的其中一个，你每次询问一个特征，我回答这个物体是否具备这个特征，当你确定答案后把答案告诉我。假设你采取最优策略，最少询问多少次就能保证猜到？(m<=11,n<=128)思路：集合上的DP因为每个特征不用问两遍，所以题目意思大致是问至少问多少个特征可以把所有物品区分开。...

题意：给出n个点的空间坐标（n为偶数， n&lt;=20）， 把他们配成n/2对， 问：怎样配对才能使点对的距离和最小？思路：状态定义：设d(i, s)表示前i个点中，位于集合s中的元素两两配对的最小距离和则状态转移方程 d(i,S)=min{|PiPj|+d(i-1,S-{i}-{j}。改进：状态可以进行压缩，i的值其实隐藏在S中，S中最高位为1的即为i，所以需要一次查找,从n-1...

题意：n个点，坐标给出，设计一条路线，从最左边的点，走到最右边的点，再回来，除最左边的点和最右边的点外，每个点有且经过一次。求最短距离。分析：转换一下思路，不是一个人在走，而是两个人从同一起点出发，走不同的两条路，在终点相遇。假设两个人是 i, j，这样可以定义状态 d[i][j] ：一个在 i ，一个在 j ，离终点 n 还要多少距离。但是有一个问题，很难知道下一个要走的点是否被另一个人走...

问题：货郎担问题提法：有n个城市，用1，2，…，n表示，城i,j之间的距离为dij，有一个货郎从城1出发到其他城市一次且仅一次，最后回到城市1，怎样选择行走路线使总路程最短？思路：假设周游路线是开始于结点1并终止于结点1 的一条简单路径。每一条周游路线都由一条边〈1,k〉和一条由结点k 到结点1 的路径所组成, 其中k∈V-{1} ; 而这条由结点k 到结点1 的路径通过V-{1 ,k}的每...

数字三角形的变形。Problem Description都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏...