HDU 1542 Atlantis

最新推荐文章于 2020-02-07 11:05:28 发布

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#ACM #数据结构

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本文介绍了一种利用线段树和扫描线算法解决给定矩形正对角线端点求面积的问题。通过离散化处理浮点数坐标，建立线段树，并按照高度排序更新有效线段，最终计算总面积。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542

题意：给出n个矩形的正对角线的2个端点，求面积并

思路：线段树辅助扫描线求矩形面积并，第一次按照自己思路写这种题目，理解起来不算太困难，倒是写的时候各种奇葩错误。

首先对横坐标进行离散化，因为坐标是浮点数，方便建树以及减少时间消耗，用tsum保存有效长度，因此更新时需要通过二分查找出离散化前的坐标进行更新

将所有的点按照高度排序，每个点依次更新有效线段(是矩形的底线则加1否则减1)并且更新面积，更新的时候当然用的是离散化后的坐标，但是每次右端点都要减1，更新tsum时依然按照没有被减一的右端点更新（这里暂时不是很懂，感觉和线段树的结构有些关系）

扫描线的有效长度是我自己口胡定义出来的，扫描线具体还是画张图理解下

当扫描线走到A的时候，[3,4]加1，有效长度为4和3的横坐标差

当扫描线走到B的时候，[1,2]加1，有效长度加上2和1的横坐标差

当扫描线走到C的时候，[5,6]加1，有效长度加上3和2的横坐标差

当扫描线走到D的时候，[1,2]减1，[1,5]变为0，有效长度减去5和1的横坐标差

当扫描线走到D的时候，[3,4]减1，[6,4]变为0，有效长度减去6和4的横坐标差

只有该区间的值是大于0的时候这个区间表示的线段才是有效线段

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 100030
using namespace std;

struct Tree
{
    int l,r,date;
    double tsum;
}tree[maxn*3];

struct Node
{
    double l,r,h;
    int date;
}s[maxn];

int lazy[maxn*3],cnt;
double pos[maxn];

bool cmp(Node p,Node q)
{
    return p.h<q.h;
}

void getlen(int root)
{
    if (lazy[root]>0)
     tree[root].tsum=pos[tree[root].r+1]-pos[tree[root].l];
    else if (tree[root].l==tree[root].r)
     tree[root].tsum=0;
    else tree[root].tsum=tree[root<<1].tsum+tree[root<<1|1].tsum;
}


void build(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l=l;
    tree[root].r=r;
    tree[root].tsum=0;
    if (l==r) return;

    int mid=(l+r)>>1;
    build(root<<1,l,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,r);
}

void update(int root,int l,int r,int val)
{
    if (tree[root].l>=l && tree[root].r<=r)
    {
        lazy[root]+=val;
        getlen(root);
        return;
    }

    int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
    if (l<=mid) update(root<<1,l,r,val);
    if (r>mid) update(root<<1|1,l,r,val);
    getlen(root);
}

void getline(double x1,double x2,double y1,int date)
{
    s[cnt].l=x1;
    s[cnt].r=x2;
    s[cnt].h=y1;
    s[cnt].date=date;
    cnt++;
}

int main()
{
    int n,num,cas=0;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        cnt=0;
        num=0;
        memset(lazy,0,sizeof(lazy));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            double x1,x2,y1,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            getline(x1,x2,y1,1);
            getline(x1,x2,y2,-1);
            pos[num++]=x1;
            pos[num++]=x2;
        }

        sort(s,s+cnt,cmp);
        sort(pos,pos+num);

        int tem=1;
        for (int i=1;i<num;i++)
        {
            if (pos[i]!=pos[i-1])
             pos[tem++]=pos[i];
        }
        build(1,0,tem-1);
        double res=0;
        for (int i=0;i<cnt-1;i++)
        {
            int l=lower_bound(pos,pos+tem,s[i].l)-pos;
            int r=lower_bound(pos,pos+tem,s[i].r)-pos-1;
            update(1,l,r,s[i].date);
            res+=(s[i+1].h-s[i].h)*tree[1].tsum;
        }
        printf("Test case #%d\n",++cas);
        printf("Total explored area: %.2f\n\n",res);
    }
}