1757 通天之分组背包

最新推荐文章于 2024-07-31 13:01:06 发布

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这篇博客详细介绍了经典的1757通天之分组背包问题，它是一个组合优化问题。文章通过模板法来解决，首先枚举每组、每个物品的容量，再根据物品的组数和序号，利用动态规划更新最大价值。代码中展示了如何维护多个状态变量以求解问题，最后输出最大价值。适合对背包问题和动态规划感兴趣的读者深入理解。

1757 通天之分组背包

这是一个分组背包题，比较模板，~~其实就是一个模板~~
其实没有什么可以解释的，就是需要维护的信息很多，记录组数，记录本组共有几件物品，已经第几组第几号的顺序，因为需要维护的东西很多，所以需要理清楚思路，先枚举每一组、然后是每一个物品的容量，接着是枚举k组数，然后枚举号，套用方程

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int SIZE=10000;
int n,m;
int c;
int tt;
int w[SIZE],v[SIZE];//a表示代价，b表示价值 
int numc[SIZE];//记录共有几件物品 
int t[SIZE][SIZE];//记录序号 
int f[SIZE];
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i]>>c;
		tt=max(tt,c);//记录组数
		numc[c]++;//记录本组共有几件物品
		t[c][numc[c]]=i;//第组第号 
	}
	for(int k=1;k<=tt;k++)//组 
	{
		for(int i=m;i>=0;i--)//容量 
		{
			for(int j=1;j<=numc[k];j++)//第k组序号 
			{
				if(i>=w[t[k][j]])
				{
					f[i]=max(f[i],f[i-w[t[k][j]]]+v[t[k][j]]);
				}
			}
		}
	}
	cout<<f[m]<<endl;
	return 0;
}