1191矩形

最新推荐文章于 2022-07-24 10:28:29 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-24 10:28:29 发布 · 93 阅读

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该博客介绍了如何使用动态规划解决一个二维矩阵中白色单元格计数的问题。通过预处理矩阵并定义状态转移方程f[i][j]，博主展示了如何利用上一行、上一列和左上角的计数来计算当前位置的白色单元格数量。此外，还提出了一个名为`sum`的辅助函数，用于计算从当前位置到边界的所有白色矩阵数量。博客以C++代码实现为例，详细解释了算法思路和代码细节。

1191 矩形

这个题，用手进行模拟一下，都会明白，他就是一个递推，暴力太…
首先我们设状态f[i][j]表示从(1，1)到(m，n)的白色矩阵数量
设方程f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]+f[i-1][j-1]
但是这个方程的状态很好想也很好理解，但是如何进行转移？如何进行辅助，这就是要个难题
表示出了方程式，我们需要不断地上移或者下移来尝试更新，其实和搜索差不多

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int SIZE=1e2+55;
const int inf=2147438647;
int n;
char c;
int f[SIZE][SIZE],e[SIZE][SIZE];
//f[i][j]表示从(1,1)到(i,j)的白色矩阵数量 
int leftt[SIZE];
//lestt数组 
int sum(int i,int j)//当前点坐标 
{
	int ans=0;
	int minn=inf;
	for(int l=i;e[l][j]==0;l--)//往上走 
	{
		for(int r=0;e[l][j-r]==0;r++);//往左走 
		leftt[l]=min(minn,j);
		minn=min(minn,j);//保存并更新 
	 }
	 for(int l=j;e[i][l]==0;--i)
	 {
	 	for(int r=0;e[i-r][l]==0;r++)
	 	{
	 		if(leftt[i-r]>=j-l+1)
	 			ans++;
		 }
	 }
	 for(int l=i;e[l][j]==0;l--)
	 	leftt[l]=0;//清空left数组 
	return ans;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			c=getchar();
			if(c=='W') e[i][j]=1;//预处理存图
			else e[i][j]=1; 
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]+f[i-1][j-1]+sum(i,j); 
		}
	}
	cout<<f[n][n]<<endl;
	return 0;
 }