一本通之动态规划合集

最新推荐文章于 2025-04-10 18:08:40 发布

CCCCDEV_CCCC

最新推荐文章于 2025-04-10 18:08:40 发布

阅读量262

点赞数

分类专栏：动态规划文章标签：动态规划算法

复制代码可以，但一定要独立思考啊啊啊啊啊啊啊！！！！

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CCCCDEV_CCCC/article/details/120593121

版权

本文集合了一本通中的多个动态规划题目，包括数字金字塔、最长不下降序列、城市交通图等，深入讲解每个问题的动态规划解法。通过理解和掌握这些例子，可以帮助读者深化对动态规划的理解，并提升算法能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1258 数字金字塔

一本通的题目相比与洛谷的题好的多，所以，我们来练习一本通的题目吧
只要把一本通的这些题全部弄透，考场上不用怕
然后再练练搜索，就可以复习了
模板题，数字三角形的动态规划
还有就是这一篇文章我将把他们和一起来解决
其实数字三角形并不难，只需要套公式就好了，数字三角形的公式也不难理解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE=1005;
int a[SIZE][SIZE];
int n;
int f[SIZE][SIZE];
int ans;
int main()
{
   
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
   
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
   
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
   
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
   
			f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,f[n][i]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

1259 最长不下降序列

当然，这也是一个模板题目
也就是，这个题，不需要连续，不连续的序列，因为不是子序列，所以不需要连续
因为f数组是用来记录的长度，我们最后需要求的是具体的每一个数，所以还得

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
   
    int n,a[1005],f[1005],maxx;
    int m,k,c[1005],i,j;
    maxx=-inf;
    
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    
    for(i=1;i<=n;i++)//将最长不下降序列存储道f数组里面 
    {
   
   	    f[i]=1;
   	    for(j=1;j<i;j++)
   	    {
   
   	       if(a[j]<=a[i]&&f[j]+1>f[i])//不下降并且满足最长序列 
			 f[i]=f[j]+1; 
		}
		if(f[i]>maxx)
		{
   
		   	maxx=f[i];//求出最长的序列 
		   	k=i;//记录下标 
		} 
	}
	int t=0;
	m=maxx;
	c[t++]=k;
	i=k-1;//c[]数组存储最长不下降序列的每一个下标，m总长度，每次循环完就要-1，i为所有数字下标 
	while(m>1)             
	{
   
		if(f[i]==m-1&&a[i]<=a[k])//k下标记录上一个数组，i记录当前的数字 
		{
   //回倒求出下标然后输出每一个元素
			c[t++]=i;//存储下标 
			k=i;//记录一下当前的下标
			m--;
		}
		i--;
	}
	printf("max=%d\n",maxx);
	for(i=t-1;i>0;i--)
		printf("%d ",a[c[i]]);
	printf("%d\n",a[c[0]]);		
}

1261 城市交通图

题目不用说了，就是让你求最短路径，但是题目说，让用最优原理来求最短路径，貌似不太理解
也即是分层求最短路径

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
long long e[N][N],ne[N];
long long dis[N];
int n;
int main(){
   
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++) cin>>e[i][j];

	for(int i=1;i<n;i++) dis[i]=123456;//a[i] 表示城市n到i的距离
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
   
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
   //条件：n与j连通，i与j连通.
			if(dis[i]>e[i][j

最低0.47元/天解锁文章