1577 数字转换

CCCCDEV_CCCC

于 2021-08-04 17:18:21 发布

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分类专栏：动态规划

复制代码可以，但一定要独立思考啊啊啊啊啊啊啊！！！！

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本文探讨了1577数字转换问题的解决方案，通过动态规划的方法找到不出现重复数字时的最大变换步数。利用约数和的概念建立数字间的连接，并采用DFS深度优先搜索来维护最大值和次大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1577 数字转换

求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数，可以看出是一个DP，看不出和树形结构有什么关系
也许约数和类似于树形，需要转换一下问题，互相转换的数连一条边，最后找出来一条最长链就好，和之前做过的一道题类似，需要维护最大值和次大值

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int SIZE=50005;
const int inf=0x3f3ff3f;
int n,ans;
int sum[SIZE];
int f1[SIZE],f2[SIZE];//维护次大值最大值 
void dfs()
{
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		if(sum[i]<i)
		{
			if(f1[i]+1>f1[sum[i]])//距离更新 
			{
				f2[sum[i]]=f1[sum[i]];//次大
				f1[sum[i]]=f1[i]+1; 
			}
			else if(f1[i]+1>f2[sum[i]]) f2[sum[i]]=f1[i]+1;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=2;j<=n/i;j++)
		{
			sum[i*j]+=i;//计算约数和 
		}
	}
	dfs();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=max(ans,f1[i]+f2[i]);
	 } 
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}