DP函数优化

CCCCDEV_CCCC

于 2021-08-05 15:15:05 发布

阅读量287

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划

复制代码可以，但一定要独立思考啊啊啊啊啊啊啊！！！！

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CCCCDEV_CCCC/article/details/119418581

动态规划专栏收录该内容

77 篇文章

订阅专栏

本文介绍了如何使用动态规划（DP）优化算法来解决最长上升子序列问题。通过利用lower_bound函数，当遇到相同贡献值时，只保留较小的元素，从而减少状态空间，提高效率。虽然这种方法难以直接获取具体序列，但能够有效地计算出序列的长度。在实际应用中，这种优化技巧可以显著提升DP解法的速度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DP函数优化

这种优化方式不难理解，不难想象，之前做过的一道题中记录了这种做法，通常用来优化线性DP，最长上升子序列
设
注意如果a[i]<a[j]并且d[i]=d[j]那么对于后续状态k(k>i&&k>j)来说，i不会比j差，所以我们只需要保留i这个状态，一定不会损失最优解
因此对于相同的d，只需要保留a[i]就好了
所以可以用lower_bound函数进行优化
这样的结果只能求长度，很难输出具体的序列，但是能完成动态规划

int main()
{
	memset(g.0x3f,sizeof(g));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int k=lower_bound(g+1,g+1+n,a[i])-g;
		d[i]=k;
		g[k]=a[i];
		ans=max(ans,d[i]);
	}
}