《几何原本》命题I.32
三角形外角等于不相邻两内角和，三角形内角和为 180∘180^{\circ}180∘。
设 △ABC\triangle ABC△ABC 为已知三角形
延长 BCBCBC，作 CE∥ABCE\parallel ABCE∥AB
则 ∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠BAC+∠ABC\angle ACD=\angle ACE+\angle ECD=\angle BAC+\angle ABC∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠BAC+∠ABC
且 ∠ABC+∠BAC+∠ACB=∠ACE+∠ECD+∠ACB=180∘\angle ABC+\angle BAC+\angle ACB=\angle ACE+\angle ECD+\angle ACB=180^{\circ}∠ABC+∠BAC+∠ACB=∠ACE+∠ECD+∠ACB=180∘
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