《几何原本》命题I.9

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《几何原本》命题I.9

一个角可以切分成两个相等的角。
在这里插入图片描述
设 $∠EAF\angle EAF$ 为给定角
在 $A E, A F$ 上任取两点 $B, C$ 使得 $A B = A C$
连结 $BC$
在 $A$ 下方作等边三角形 $BC D$
则 $A B = A C, B D = C D, A D = A D$
则 $△ABD≅△ACD\triangle ABD\cong\triangle ACD$
则 $A D$ 平分 $∠EAF\angle EAF$