《几何原本》命题I.19 在任何三角形中,大角总是对大边。 设在 △ABC\triangle ABC△ABC 中,∠B>∠C\angle B>\angle C∠B>∠C 若 AB=ACAB=ACAB=AC, 则 ∠B=∠C\angle B=\angle C∠B=∠C,矛盾 若 AB>ACAB>ACAB>AC, 则根据命题I.18,∠C>∠B\angle C>\angle B∠C>∠B,矛盾 则 AB<ACAB<ACAB<AC