《几何原本》命题I.19

《几何原本》命题I.19

在任何三角形中,大角总是对大边。
在这里插入图片描述
设在 △ABC\triangle ABCABC 中,∠B>∠C\angle B>\angle CB>C
AB=ACAB=ACAB=AC
∠B=∠C\angle B=\angle CB=C,矛盾
AB>ACAB>ACAB>AC
则根据命题I.18,∠C>∠B\angle C>\angle BC>B,矛盾
AB<ACAB<ACAB<AC

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