《几何原本》命题I.6

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《几何原本》命题I.6

如果在一个三角形里，有两个角相等，那么也有两条边相等。
在这里插入图片描述
设 $∠ABC=∠ACB\angle ABC=\angle ACB$
在 $A B$ 上取一点 $D$ 使得 $B D = A C$
又 $BC=BC,∠ABC=∠ACBBC=BC,\angle ABC=\angle ACB$
则 $△DCB≅△ABC\triangle DCB \cong \triangle ABC$
则 $D$ 与 $A$ 重合，即 $A B = A C$