《几何原本》命题I.5
等腰三角形的两底角相等，将腰延长，与底边形成的两个补角亦相等。
设 △ABC\triangle ABC△ABC 是等腰三角形，AB=ACAB=ACAB=AC
延长 AB,BCAB,BCAB,BC
在 ABABAB 的延长线上任取点 DDD，在 ACACAC 的延长线上取点 EEE，使得 AD=AEAD=AEAD=AE
则 △ACD≅△ABE\triangle ACD \cong \triangle ABE△ACD≅△ABE，CD=BE,∠ADC=∠AEBCD=BE,\angle ADC=\angle AEBCD=BE,∠ADC=∠AEB
又 BD=AD−AB=AE−AC=CEBD=AD-AB=AE-AC=CEBD=AD−AB=AE−AC=CE
则 △BFC≅△CGB\triangle BFC \cong \triangle CGB△BFC≅△CGB
则 ∠FBC=∠GCB,∠ABC=∠ACB\angle FBC=\angle GCB,\angle ABC=\angle ACB∠FBC=∠GCB,∠ABC=∠ACB
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