《几何原本》命题I.25

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#学习 #笔记

《几何原本》命题I.25

三角形中如果有两条对应边相等，其中一个的第三边比另一个大，那么也同时有一个角比另一个大。
在这里插入图片描述
设 AB=DE,AC=DF,BC>EFAB=DE,AC=DF,BC>EFAB=DE,AC=DF,BC>EF
若 ∠A=∠D\angle A=\angle D∠A=∠D，则 BC=EFBC=EFBC=EF，矛盾
若 ∠A<∠D\angle A<\angle D∠A<∠D，则 BC<EFBC<EFBC<EF，矛盾
则 BC>EFBC>EFBC>EF 时 ∠A>∠D\angle A>\angle D∠A>∠D

数学领域里几何学的学习方法分享
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学习几何学的目的不仅仅是为了在数学考试中取得好成绩，更重要的是培养空间想象力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。几何学在建筑、工程、物理、计算机图形学等众多领域都有广泛的应用。本文的范围涵盖了平面几何、立体几何等基础几何学知识，以及一些常见的几何算法和应用。通过分享学习方法，帮助读者更好地理解和掌握几何学知识。本文将首先介绍几何学的核心概念与联系，让读者对几何学有一个整体的认识。接着，详细讲解核心算法原理和具体操作步骤，并结合数学模型和公式进行深入分析。
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21、微分几何与非欧几何：从测地线到弯曲空间的探索
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24、几何知识全解析：从欧几里得几何到圆反演
g5h6i的博客
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本文深入解析了几何的发展与分类，重点研究了欧几里得几何的公理化体系，并延伸至圆反演的基本概念和构造方法。通过探讨双曲几何及其模型构建，揭示了圆反演在非欧几何中的重要作用，为理解不同几何体系提供了全面视角。
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beta5的博客
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本博文深入探讨了尺规作图背后的逻辑与几何公理体系，分析了欧几里得几何的构造性特点以及非构造性命题的处理方式。文章重点研究了几何构造中连续性定义、交点处理、刚性圆规的必要性，以及不同版本平行公理之间的逻辑关系与独立性。同时，博文还讨论了构造性几何如何定义线段的加法与乘法，并揭示了几何模型与欧几里得域之间的联系。此外，文章还拓展了构造性几何与计算机科学的关联，特别是在可计算性与算法设计方面的应用，并提出了未来研究方向。
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