《几何原本》命题I.13

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#学习 #笔记

《几何原本》命题I.13

两条直线相交，邻角是两个直角或者相加等于 180∘180^{\circ}180∘。
在这里插入图片描述
若两角相等，则根据定义，两角为直角。
在这里插入图片描述
两角若不相等，如图，则
(∠1+∠2)+∠3=∠1+(∠2+∠3)=90∘+90∘=180∘(\angle1+\angle2)+\angle3=\angle1+(\angle2+\angle3)=90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}(∠1+∠2)+∠3=∠1+(∠2+∠3)=90∘+90∘=180∘

数学领域里几何学的学习方法分享
AI天才研究院
05-29 1411
学习几何学的目的不仅仅是为了在数学考试中取得好成绩，更重要的是培养空间想象力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。几何学在建筑、工程、物理、计算机图形学等众多领域都有广泛的应用。本文的范围涵盖了平面几何、立体几何等基础几何学知识，以及一些常见的几何算法和应用。通过分享学习方法，帮助读者更好地理解和掌握几何学知识。本文将首先介绍几何学的核心概念与联系，让读者对几何学有一个整体的认识。接着，详细讲解核心算法原理和具体操作步骤，并结合数学模型和公式进行深入分析。
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高一数学上学期空间几何体点线面复习.doc
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21、微分几何与非欧几何：从测地线到弯曲空间的探索
brandy的博客
10-21 52
本文深入探讨了微分几何与非欧几何的核心概念，重点介绍了测地线的定义、性质及其方程推导，并对比了度量测地线与仿射测地线的等价性。文章进一步阐述了黎曼几何对弯曲空间的内蕴研究方式，回顾了欧几里得几何的公理体系及其局限性，揭示了非欧几何（尤其是双曲几何）的历史意义与现实应用。通过多种双曲几何模型的介绍以及在计算机图形学、物理学等领域的应用分析，展示了现代几何学的广泛影响。最后结合练习题解析帮助读者巩固对球面距离、曲率、高斯曲率及测地线等关键问题的理解，旨在激发对几何学深层次探索的兴趣。
24、几何知识全解析：从欧几里得几何到圆反演
g5h6i的博客
06-12 132
本文深入解析了几何的发展与分类，重点研究了欧几里得几何的公理化体系，并延伸至圆反演的基本概念和构造方法。通过探讨双曲几何及其模型构建，揭示了圆反演在非欧几何中的重要作用，为理解不同几何体系提供了全面视角。
8、尺规作图中的逻辑与几何公理的深度剖析
beta5的博客
05-29 72
本博文深入探讨了尺规作图背后的逻辑与几何公理体系，分析了欧几里得几何的构造性特点以及非构造性命题的处理方式。文章重点研究了几何构造中连续性定义、交点处理、刚性圆规的必要性，以及不同版本平行公理之间的逻辑关系与独立性。同时，博文还讨论了构造性几何如何定义线段的加法与乘法，并揭示了几何模型与欧几里得域之间的联系。此外，文章还拓展了构造性几何与计算机科学的关联，特别是在可计算性与算法设计方面的应用，并提出了未来研究方向。
Kubernetes 学习总结（49）—— Kubernetes 本地目录挂载详解
科技D人生
01-04 549
本文介绍了Kubernetes中实现本地目录挂载的核心方法。通过hostPath卷类型和VolumeMounts挂载点，可将节点本地目录映射到Pod容器内部。详细说明了两种场景的实现步骤：单节点直接挂载和多节点通过nodeSelector指定目标节点挂载。强调了hostPath的type参数校验规则及常见问题解决方案，包括目录权限、调度错误等。建议生产环境避免宽权限配置，并指出本地挂载仅适用于非核心数据场景。如需高可用或多节点共享，应考虑NFS或PV/PVC方案。
MySQL初阶学习日记（8）--- JDBC
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JDBC--java针对不同数据库上的API不同给出的一个解决方案JDBC本质上是Java标准库提供的一套类/方法，通过这组类/方法，把数据库C的原生API 进行封装，转换成Java版本的，同时也对不同数据库厂商的API进行了风格的统一安全‌：总是安全的，因为子类对象包含父类的所有属性和方法隐式‌：自动进行，无需显式转换操作符用途‌：实现多态性，通过父类引用调用子类方法风险‌：可能抛出，需确保对象实际类型匹配显式‌：需要使用 ( 子类类型 ) 父类引用 语法。
元旦学习了两种全新的拍摄手法
卢松松
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（3）尝试把视频控制在40秒以内，绝不拖沓。这一年这个日常号让我学习多种拍摄手法。（1）尝试在人多的地方拍视频。（2）尝试全身出境拍短视频。
0基础开发学习python工具_____一键打包！用 PyInstaller 将 Python 烟花程序转为 .exe（无需 Python 环境）
mg668的博客
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本文介绍如何使用PyInstaller将Python程序打包成可执行文件。首先通过pip安装PyInstaller，然后使用pyinstaller --onefile --windowed命令将Python脚本打包成独立.exe文件，无需安装Python环境即可运行。文章详细说明了打包步骤、常见问题解决方法（如闪退、文件过大等），并提供了添加自定义图标的技巧，帮助初学者轻松分享Python程序。
基于自步学习的逻辑回归算法研究
专业代码设计
01-05 32
本论文研究了基于自步学习的逻辑回归算法，旨在提高分类精度和收敛速度。通过引入自适应步长调整机制，算法在多个数据集上均优于传统逻辑回归。实验结果表明，该方法在金融、医疗等领域具有广泛的应用前景，为机器学习领域提供了新的研究方向。
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