【洛谷P5115】Check,Check,Check one two!（后缀数组）（并查集）

传送门

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题解：

前前后后花了几个月的时间总算是把shadowice的比赛写到只剩一道题了，那道题是个很水的莫队不想写了。

然而这道题标算给了个很扯的后缀自动机上边分树合并。。。TM什么毒瘤玩意

考虑选择两个极长重复子串来计算答案，其实就是两个上一位不同的后缀的$lcp$。

假设这个$lcp$长度为$k$，则它对答案的贡献为：
$$\sum _{i=\max (k+1-k_2,1)}^{\min (k,k_1)}i(k-i+1)$$

上下差分拆开发现是个$3$次方和二次方前缀和。

然后按照$height$数组合并一下就行了，注意需要维护一下后缀的上一位，保证算的是极长串。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
#define re register
#define cs const

using std::cerr;
using std::cout;

cs int N=1e5+5;

int n;
char s[N];
int sa[N],rk[N],ht[N];

inline void radix_sort(int *x,int *y,int m,int n){
	static int bin[N];
	memset(bin+1,0,sizeof(int)*m);
	for(int re i=1;i<=n;++i)++bin[x[i]];
	for(int re i=1;i<=m;++i)bin[i]+=bin[i-1];
	for(int re i=n;i;--i)sa[bin[x[y[i]]]--]=y[i];
}

inline void init(){
	int *x=rk,*y=ht;
	for(int re i=1;i<=n;++i)x[i]=s[i],y[i]=i;
	radix_sort(x,y,128,n);
	int m=128;
	for(int re i=1,cnt=0;cnt<n;i<<=1){
		cnt=0;
		for(int re j=n-i+1;j<=n;++j)y[++cnt]=j;
		for(int re j=1;j<=n;++j)if(sa[j]>i)y[++cnt]=sa[j]-i;
		radix_sort(x,y,m,n);std::swap(x,y);
		x[sa[1]]=1;cnt=1;
		for(int re j=2;j<=n;++j)
		x[sa[j]]=(y[sa[j]]==y[sa[j-1]]&&y[sa[j]+i]==y[sa[j-1]+i])?cnt:++cnt;
		m=cnt;
	}
	for(int re i=1;i<=n;++i)rk[sa[i]]=i;
	for(int re i=1,k=0,j;i<=n;ht[rk[i++]]=k)
	for(k?--k:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];++k);
}

int k1,k2;
inline ll sq(ll x){return x*(x+1)/2;}
inline ll sq2(ll x){return x*(x+1)*(x<<1|1)/6;}
inline ll calc(int x){
	if(x>=k1+k2)return 0;
	ll s1=sq(std::min(x,k1))*(x+1)-sq2(std::min(x,k1));
	ll s2=sq(std::max(k2,x)-k2)*(x+1)-sq2(std::max(k2,x)-k2);
	return s1-s2;
}

ll f[N];
int fa[N],id[N];
int siz[N],cnt[N][26];

inline int getfa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}
inline ll get(int x,int y){
	ll res=(ll)siz[x]*siz[y];
	for(int re i=0;i<26;++i)res-=(ll)cnt[x][i]*cnt[y][i];
	return res;
}

inline void merge(int x,int y){
	siz[x]+=siz[y];
	fa[y]=x;
	for(int re i=0;i<26;++i)cnt[x][i]+=cnt[y][i];
}

ll ans;
signed main(){
#ifdef zxyoi
	freopen("check.in","r",stdin);
#endif
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	std::cin>>k1>>k2;k1=std::min(k1,n);k2=std::min(k2,n);
	init();
	for(int re i=1;i<=n;++i)f[i]=calc(i);
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		fa[i]=i;siz[i]=1;
		if(sa[i]!=1)cnt[i][s[sa[i]-1]-'a']++;
	}
	for(int re i=2;i<=n;++i)id[i-1]=i;
	std::sort(id+1,id+n,[](int x,int y){return ht[x]>ht[y];});
	for(int re i=1;i<n;++i){
		int x=getfa(id[i]),y=getfa(id[i]-1),len=ht[id[i]];
		(f[len])&&(ans+=(ll)f[len]*get(x,y));
		merge(x,y);
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}