UVA10228 A Star not a Tree?

最新推荐文章于 2019-07-13 15:57:00 发布

zsyz_ZZY

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分类专栏： # 模拟退火文章标签：模拟退火

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zsyz_ZZY/article/details/89327478

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本文介绍了一种使用模拟退火算法解决在给定顶点的多边形中寻找一点，使得该点到所有顶点的距离之和最小的问题。通过多次迭代和温度衰减策略，该算法能有效逼近最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背景：

输出格式有坑 $. . .$

题目传送门：

https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10228

题意：

在给定顶点的 $n$ 边形选出一个点，使其到所有定点的距离和最小。

思路：

不还是普通的模拟退火吗？
详见：模拟退火。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#define eps 1e-16
using namespace std;
	int n;
	double ans;
	struct node{int x,y;} a[110];
double calc(double x,double y)
{
	double sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum+=sqrt((x-a[i].x)*(x-a[i].x)+(y-a[i].y)*(y-a[i].y));
	return sum;
}
void fire()
{
	double t=2000,ansx=0,ansy=0;
	while(t>eps)
	{
		double nowx=ansx+(rand()*2-RAND_MAX)*t,nowy=ansy+(rand()*2-RAND_MAX)*t;
		double now=calc(nowx,nowy),delta=calc(nowx,nowy)-ans;
		if(delta<0||exp(-delta/t)*RAND_MAX>rand()) ans=now,ansx=nowx,ansy=nowy;
		t*=0.999;
	}
}
int main()
{
	int T;
	srand(time(0));
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		ans=1e60;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
		random_shuffle(a+1,a+n+1);
		for(int i=1;i<=20;i++)
			fire();
		printf("%.0lf\n",ans);
		if(T) printf("\n");
	}
}