POJ,2420 A Star not a Tree?(模拟退火算法)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/itaskyou/article/details/51395693

本文介绍了一种使用模拟退火算法解决平面上寻找一点使得该点到其它多个固定点的距离之和最小的问题。通过随机扰动及接受准则来逐步逼近最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：平面上给你n个点，让你求一个点，到这n点的距离和最小。

分析：模拟退火算法。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define N 1005
#define INF 1e20
#define D 25
#define EPS 1e-3
double a[N],b[N];
int mo[8][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1};
int main()
{
    int m;
    srand((unsigned int)time(NULL));
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]);
        }
        double T=10001;
         double  ansx=(double)(rand()%1000+1)/1000.000*10000;
          double ansy=(double)(rand()%1000+1)/1000.000*10000;
        double ansdis=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
            {
               ansdis=ansdis+sqrt((ansx-a[i])*(ansx-a[i])+(ansy-b[i])*(ansy-b[i]));
            }
        while(T>EPS)
        {
            for(int k=0;k<D;k++){
            for(int j=0;j<8;j++){
            double tempx=ansx+(double)(rand()%1000+1)/1000.000*T*mo[j][0];
            double tempy=ansy+(double)(rand()%1000+1)/1000.000*T*mo[j][1];
            if(tempx<0||tempx>10000||tempy<0||tempy>10000)
                continue;
            double tempdis=0;
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
               tempdis=tempdis+sqrt((tempx-a[i])*(tempx-a[i])+(tempy-b[i])*(tempy-b[i]));
            }
            if(tempdis<ansdis)
            {
                ansx=tempx;
                ansy=tempy;
                ansdis=tempdis;
            }
            }
            }
            T=T*0.9;
        }
        printf("%.0f\n",ansdis);

    }
    return 0;
}