zsyz_ZZY的博客

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2257题意：思路：

∑i=1nlcm(i,n)\sum_{i=1}^{n}\text{lcm}(i,n)i=1∑n​lcm(i,n)=∑i=1nn⋅igcd⁡(i,n)=\sum_{i=1}^{n}\frac{n\cdot i}{\gcd(i,n)}=i=1∑n​gcd(i,n)n⋅i​=n∑k=1n∑i=1nik[gcd⁡(i,n)=k]=n\sum_{k=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{i...

背景：开始补坑。题目传送门：https://www.luogu.org/problem/P2714题意：给一个序列，求满足gcd⁡(ai,aj,ak,al)=1\gcd(a_i,a_j,a_k,a_l)=1gcd(ai​,aj​,ak​,al​)=1的四元组(i,j,k,l)(i,j,k,l)(i,j,k,l)的个数。思路：你预处理出totxtot_xtotx​，即xxx...

背景：YH\text{YH}YH将它出成了一道模拟赛题，写了个Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log n)Θ(nlogn)的，主要是没有发现我的容斥系数为μ\muμ，蠢了，只有50pts\text{50pts}50pts，还是最高？？？题目传送门：https://www.luogu.org/problem/P5218题意：nnn个数[1,n][1,n][1,n]，每一次可以...

题意：∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\sum_{k=1}^{c}d(ijk)∑i=1a​∑j=1b​∑k=1c​d(ijk)，其中d(ijk)d(ijk)d(ijk)表示i⋅j⋅ki\cdot j\cdot ki⋅j⋅k的因子的个数。思路：大力推式子。∑i=1a∑j...

背景：这一题可以加强。题意：求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\text{lcm}(i,j)∑i=1n​∑j=1m​lcm(i,j)。加强后数据范围：n,m≤1012n,m≤10^{12}n,m≤1012思路：∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\text{lcm...

背景：上古时代的坑。题意：规定某个完全平方数（1不是完全平方数）的正整数倍是讨厌的数，求第nnn个喜欢的数。思路：根据PoPoQQQPoPoQQQPoPoQQQ大佬的的PPTPPTPPT，我们可以将这个问题二分。考虑[1,n][1,n][1,n]是否存在解。那么这个问题就变成了判定性问题。我们可以考虑容斥。对于n\sqrt{n}n​以内所有的质数有nnn以内的无平方因子数...

背景：一道好题，根据大佬的blogblogblog学的。题意：求∑i=1nϕ(i2)\sum_{i=1}^{n}\phi(i^2)∑i=1n​ϕ(i2)。思路：∑i=1nϕ(i2)\sum_{i=1}^{n}\phi(i^2)i=1∑n​ϕ(i2)考虑x=p1a1p2a2...pkakx=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_k^{a_k}x=p1a1​​p2a2​​....

题目描述众所周知，WJHWJHWJH是一个吃货，因此一顿饭他会吃nnn种食物。每一种食物都有它的美味度aia_iai​。可是贪心的WJHWJHWJH有一个尿性，他吃过一种美食就不会再吃美味度比它低的美食了而且他更喜欢吃连续的美食，不是连续的他不会吃。他又是一头健忘的pigpigpig，因此无法记得全部他吃的美食，有一些只记得范围了。所以他要你帮忙算出他最多能吃多少种美食valuevalueva...

背景：之前不会用MarkdownMarkdownMarkdown，所以坑没有补。定义：对于一个形如Fn=∑d∣nfdF_n=\sum_{d|n}f_dFn​=∑d∣n​fd​的式子，用莫比乌斯反演得到了一个结论：fi=∑d∣nμd∗F[n/d]f_i=\sum_{d|n}μ_d*F_{[n/d]}fi​=∑d∣n​μd​∗F[n/d]​。证明可以考虑狄利克雷卷积（稍后补上）。那么μμ...

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3704题意：思路：代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long long#de...

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4917题意：思路：代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long long#d...

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3768题意：思路：代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<map>#include<algorithm>#d...

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3312题意：思路：代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define L

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3327题意：思路：代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long long#...

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1829题意：思路：代码：懒得打了，是题解的。#include<bits/stdc++.h>#define N 10010000using namespace std;inline void rea...

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2398题意：思路：代码：#include<cstdio>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std; in.

背景：以下图片均来自我的PDFPDFPDF文件，谢绝转载。题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2522题意：思路：代码：#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define L

∑i=1n∑j=1mgcd⁡(i,j)k\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\gcd(i,j)^ki=1∑n​j=1∑m​gcd(i,j)k=∑d=1min⁡(n,m)∑i=1n∑j=1mdk[gcd⁡(i,j)=d]=\sum_{d=1}^{\min(n,m)}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}d^k[\gcd(i,j)=d]=d=1∑min(n,m)...