ZCETHAN 的博客

传送门 题目大意 数轴上有 nnn 个点，一个机器人从任意位置出发，每个时刻任意向左或者向右，到达一个位置就加上这个位置的分数，求最后走 kkk 步所有可能的分数之和。 并且有 qqq 次询问，每次修改一个点权。 Solution 显然不能直接做。所以考虑拆开算贡献。 对于一个点，我们考虑会在路径中出现多少次。考虑用 dpdpdp 算。 设 cnti,jcnt_{i,j}cnti,j​ 为第 iii 步的时候走到 jjj 号点的路径数，那么有： cnti,j=cnti−1,j−1+cnti−1,j+1cnt

传送门 题目大意 给你一棵带边权的树，求有多少点对 (u,v)(u,v)(u,v) 满足从 uuu 到 vvv 路径上经过的边依次写出来构成的十进制数能够被给出的整数 MMM 整除。 Solution 从 dsu on tree 过来的，所以直接开始想 dsu 的暴力。 首先很显然我们会想到用两个数组来维护依次写出十进制数，设 upxup_xupx​ 表示从 xxx 到根节点所构成数，downxdown_xdownx​ 表示从根节点到 xxx 所构成的数。两者可以简单一次大法师解决。具体可以看代码，重点不是

CF803G Periodic RMQ Problem 题目大意 给你一个序列 aaa，序列 bbb 是 aaa 重复拼接 kkk 次后的结果。现要你实现区间赋值区间最值。 Solution 一道氵黑吧，CF 只有 *2300。 首先考虑维护，一个非常简单的线段树，基操了。 但是这道题唯一的困难之处就是无法在拼接后的长度为 10910^9109 的序列中用线段树。 然后我们发现询问只有 10510^5105 个，于是我们考虑放弃掉一些无用的数据。 第一个想到的应该是只保留每次询问和修改的两个端点。想做到这样

Before all 唉又没有时间打 CF，只好事后自己做了。。。 题目大意 定义一个函数 f(i)f(i)f(i) 表示不为 iii 的因子的最小正整数，比如 f(1)=2,f(2)=3,f(4)=3f(1)=2,f(2)=3,f(4)=3f(1)=2,f(2)=3,f(4)=3。现给出一个 n(n≤1016)n(n\le 10^{16})n(n≤1016)，求 ∑i=1nf(i)\sum_{i=1}^{n}f(i)∑i=1n​f(i) 的值 mod⁡109+7\operatorname{mod} 10^

传送门 题目大意 给定一个长度为 nnn 的序列 aaa，求： ∑1≤l<r≤n∑l≤x<y≤r[ax=ay]\sum_{1\le l<r\le n}\sum_{l\le x<y\le r}[a_x=a_y]1≤l<r≤n∑​l≤x<y≤r∑​[ax​=ay​] 即：求每一个连续区间内的相等数对之和。 Solution 套路题，如果直接求不好求，那么算每一部分的贡献。 首先考虑如果两个数 ai=aja_i=a_jai​=aj​（i<ji<ji<j），那么

传送门 题目大意 在一条数轴上有 nnn 个机器人，每个机器人有一个初始的朝向，之后每一秒，它会向着它朝向的方向走一个单位，如果到达了 000 或者 mmm 那么就会立即掉头。如果多个机器人在同一整数点相遇，那么它们就会碰撞炸掉，在此之后就不会与其他机器人碰撞了。现需要你求出每个机器人最早在第几时刻炸掉，如果不会，则输出 -1。 Solution 首先是注意一点：当且仅当两个机器人奇偶性相同时才会相撞，并且没有意外是一定会相撞的。 可以很简单地证一下，每一次移动每一个机器人的位置奇偶性都会改变，如果两个机器

传送门 题目大意 nnn 个石子，一次可以取 1,21,21,2 或 kkk 个，两人轮流取，取到最后一个胜利，问谁有必胜策略。 Solution 一眼巴什博奕。 如果没有可以取 kkk 个这一条件，那么就是裸的博弈，那么我们来考虑可以取 kkk 个这一条件对答案产生了什么影响。首先，我们做巴什博奕是利用了分组的思想，即以 333 个为一组，如果我在一组中是后手，那么显然有必胜的策略。 那么如果取 kkk 个，会对最后分组有什么影响呢？我们分两种情况考虑： Case1：kkk 不是 333 的倍数 此时，如

传送门 题目大意 有 TTT 组询问。每组询问个给出 n,m,kn,m,kn,m,k。表示在一个 n×mn\times mn×m 的网格图中，可以向下或向右走，起初在 (1,1)(1,1)(1,1)，并且到达 (n,m)(n,m)(n,m)，且花费和为 kkk。问是否有这样的方案。 走一步的花费是： 如果从 (x,y)(x,y)(x,y) 走到 (x+1,y)(x+1,y)(x+1,y)，则花费 yyy； 如果从 (x,y)(x,y)(x,y) 走到 (x,y+1)(x,y+1)(x,y+1)，则花费 x

传送门 题目大意 给定两个序列 aaa 和 bbb。你可以对 aaa 的一段区间翻转，也可以不翻转，要求翻转后 aaa 与 bbb 对应位置之积的和最大。即求下式的值最大： ∑i=1nai×bj\sum_{i=1}^na_i\times b_ji=1∑n​ai​×bj​ Solution 首先看到 n≤5000n\le 5000n≤5000，想到 O(n2)O(n^2)O(n2) 做法。 可以设 dpi,jdp_{i,j}dpi,j​ 表示 aaa 翻转 i∼ji\sim ji∼j 这段区间内的元素后，表达

传送门 题目大意 给出一个长度为 nnn 的序列 aaa，并且有 mmm 个操作，每个操作包含一个 tit_iti​ 和 rir_iri​。若 ti=1t_i=1ti​=1，则将 aaa 中前 rir_iri​ 个从小到大排序。若 ti=2t_i=2ti​=2，则将 aaa 中的前 rir_iri​ 个从大到小排序。 求最终的序列 aaa。 Solution 首先有一个显而易见的结论，如果某个操作之后有一个 rrr 大于等于该操作，那么当前操作相当于白给，因为之后会被覆盖。（这与 ttt 无瓜） 因此，我们

传送门 题目大意 卖足球赛的票，票价是 10元/张，你手中有 kkk 张 10 元钱，并且知道有 nnn 个人来买票时会带 10 元，mmm 个人会带 20 元钱。你可以顺利卖票，即每次都能找得出钱的概率是多少。 Solution 首先分析顺利卖票，由于票价是 10 元，所以带 10 元的人是不需要你找钱，相反，他们来买票还可以为你提供找 20 元的钱。所以，得出结论，10 元是好的，20 元是不好的。 我们可以先算有多少合法的序列，然后除以总方案即可。 于是，我们开始转化模型。 step 1 由上面的结论

CF891C Envy 题目大意 给出一个nnn个点mmm条边的无向图，每条边有边权，共QQQ次询问，每次给出kik_iki​条边，问这些边能否同时在一棵最小生成树上。 Solution 首先明确两件事： 连通图中所有最小生成树中，所有权值的边的数量都是相等的。 各权值的边之间是无影响的。 分别说明：对于第一点，显然，由于用KruskalKruskalKruskal求出来的结果一定是最优的，如果某一权值的边少了，势必会多出一条权值更大的边，如果多了，那么势必会导致后面的边会无法加入，最终导致答案更劣

A-Red-Blue Shuffle 水题，速切。 比一比红比蓝大的个数和蓝比红大的个数，大的那个概率大。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 1<<30 using namespace std; char r[1010],b[1010]; int main() { int T,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); sca