2020牛客暑期多校训练营Cover the Tree(构造，dfs序)

ZCETHAN

于 2020-07-14 12:56:09 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 牛客2020多校

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangchizc/article/details/107335745

该博客讨论了如何解决一个图论问题——在给定的无根树中找到最少的链来覆盖所有边。作者指出，每个叶节点都需要被覆盖，因此所需的链数至少为叶节点数量的一半向上取整。他们提出了一个覆盖策略，即通过DFS序对叶节点编号，然后根据链的数量进行对应匹配。博客包含了问题描述、输入输出格式、示例、分析和解决方案代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Cover the Tree

题目描述

在这里插入图片描述

输入描述:

在这里插入图片描述

输出描述:

在这里插入图片描述

示例1

输入

5
1 2
1 3
2 4
2 5

输出

2
2 3
4 5

说明

在这里插入图片描述

题目大意

给定一个k个节点的无根树，求最少的链覆盖树上的所有边。并输出覆盖方式（链的两边的节点编号）(SPJ)。

分析

一看就想到和叶节点有关。由于每个叶节点一定要覆盖到，则若有n个叶节点，则必要n/2向上取整的链才能覆盖到所有叶节点，并且这些链可以同时覆盖其他边。
于是，链的数量就求出来了，重点是覆盖的策略。~~一开始写的好像可以hack掉~~

覆盖策略

先用dfs序将每个叶节点编号，然后以ans/2为界，一一对应做链即可。~~经过长期实验+数百次WA+官方题解易得~~

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1<<30
using namespace std;
const int MAXN=2e5+100;
vector<int> vec[MAXN];
int a[MAXN<

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