轨迹优化入门提升 — CasADi

最新推荐文章于 2025-11-25 21:41:25 发布

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#matlab #无人机 #机器人 #自动化

轨迹优化入门提升 — CasADi

1. 简介

CasADi 是用于非线性优化和算法微分的开源工具库，由Joel Andersson 和Moritz Diehl教授团队在鲁汶大学期间开发

与之前介绍的GPOPS-II以及Pyomo的主要区别是，CasADi以符号图(computational graph)为核心，通过自动求导与稀疏矩阵优化大幅提升求解速度

CasADi 的主要特点包括

高效的符号自动求导 (Auto-differentiation)
统一接口调用非线性优化求解器 (IPOPT、SNOPT、SQIC等)
与 Python、MATLAB、C++ 等环境兼容

得益于多平台兼容、计算速度优化，CasADi在轨迹优化、模型预测控制 (MPC)、动力学仿真等领域被广泛使用

官方文档链接：https://web.casadi.org/

2. 快速入门

以Race Car Problem (最短时间行驶) 为例，展示 CasADi 的典型建模过程

问题建模如下：

$\begin{array}{l} \underset{u}{\min}\,\,t_f\\ s.t.\,\dot{x}\left( t \right) =v\left( t \right)\\ \,\,\quad \,\dot{v}=u\left( t \right) -v\left( t \right)\\ \,\,\quad \,0\leqslant u\left( t \right) \leqslant 1\\ \,\,\quad \,v\left( t \right) \leqslant 1-\sin \left( 2\pi x\left( t \right) \right) /2\\ \,\,\quad \,x\left( 0 \right) =0,v\left( 0 \right) =0\\ \,\,\quad \,x\left( t_f \right) =1\\ \end{array}$