一、线性非线性
1.1 线性系统
线性,指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数;
线性系统有两种定义:
(1)根据系统的输入和输出关系是否具有线性来定义,满足叠加原理的系统具有线性特性。
即若对两个激励x1(n)和x2(n),有T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)],式中a、b为任意常数。不满足上述关系的为非线性系统。
(2)根据组成系统的元件特性来定义 由线性元件和独立电源组成的系统。由于线性系统较容易处理,许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。
1.2 非线性系统
非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。
二、时变非时变
2.1 时变系统
时变(time-variant),是指因变量会随时间而改变,通常用在信号与系统领域。时变系统(time-variant system)是指会随时间而改变的系统,也就是不满足时不变系统特性的系统。简单来说,其输出特性会显式的随时间而变化,换句话说,系统的特性会随时间而变化,因此,在系统在不同时间下给相同的输入,会有不同的结果。
y(t) = t * x(t)
2.2 时不变系统
时不变系统,亦称平稳系统