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无人驾驶-控制-LQR（运动学）一、车辆建模二、参考轨迹利用泰勒展开，进行线性化：离散化处理对离散后的式子进行处理，得到X(k+1)的表达式综上：由于系统矩阵A和输入矩阵B的元素随时间变化，所以上述系统是一个线性时变系统。三、LQR控制律设计(1)设计代价函数其中，Q、R就是需要设计的半正定矩阵和正定矩阵。为什么这么设计代价函数？代价函数J 需要达到最小值，那么在t 趋近于无穷时，状态向量x(t)肯定趋近于0，即是达到了系统稳态；同理，t 趋近于无穷时，控制向量u

无人驾驶-控制-PSO粒子群优化PSO粒子群优化详解

无人驾驶-控制-PID一、PID简介1.1 详解PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节，它实际上是一种算法。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控

无人驾驶-控制-Stanley一、模型介绍1.1 简介关于无人车追踪轨迹，目前的主流方法分为两类：基于几何追踪的方法和基于模型预测的方法，其中几何追踪方法主要包含纯跟踪和Stanley两种方法，纯跟踪方法已经广泛应用于移动机器人的路径跟踪中，网上也有很多详细的介绍，本文主要介绍斯坦福大学无人车使用的Stanley方法。前面介绍的Pure Pursuit方法利用无人车的横向跟踪误差来设计控制器。本篇介绍的Stanely方法就结合横向跟踪误差ey与航向角偏差eθ来设计控制器。值得注意的是，Stan

无人驾驶-控制-横向跟踪误差本篇利用无人车的横向跟踪误差作为控制器的反馈，因此首先介绍计算横向跟踪误差的公式。一、横向跟踪误差横向跟踪误差(cross track error, 简称CTE)为前轴中心点(rx,ry) 到最近路径点(px,py) 的距离，具体如下图所示以上图为基础进行简略分析，如果参考轨迹点在无人车的左边θe ∈ [ 0 , π ] ，则应该向左打方向盘；反之θe ∈ [ 0 , − π ] ，则向右打方向盘。经分析可得横向跟踪误差（CTE）计算公式如下：ey = ld

无人驾驶-控制-纯跟踪（pursuit）一、原理

阿克曼模型推导一、序论1.1 研究目的运动学是从几何学的角度研究物体的运动规律，包括物体在空间的位置、速度等随时间而产生的变化，因此，车辆运动学模型应该能反映车辆位置、速度、加速度等与时间的关系。在车辆轨迹规划过程中应用运动学模型，可以使规划出的轨迹更切合实际，满足行驶过程中的运动学几何约束，且基于运动学模型设计出的控制器也能具有更可靠的控制性能。1.2 自行车模型车辆控制研究中，建立模型应尽可能使模型简单易用，且能真实反映车辆特性，搭建车辆模型多基于单车模型，使用单车模型需做如下假设：不考

无人驾驶-控制-自行车模型一、综述1.1 简介在了解高级的车辆控制算法之前，掌握车辆运动模型是非常有必要的。车辆运动模型就是一类能够描述我们的车辆的运动规律的模型。显然，越复杂的模型就越接近现实中的车辆运动规律，本节我们一起了解一下两个广泛使用的车辆模型——运动学自行车模型和动力学自行车模型。无人驾驶系统往往分成感知，决策和控制三个模块，其中无人车的路径规划和底层控制是工作在不同的层的，路径规划层往往会基于更加高层的（感知层，定位层）的信息和底层的（控制层）的实时信息指定行驶的路径，那么从路径

线性非线性-时变非时变一、线性非线性1.1 线性系统1.2 非线性系统二、时变非时变2.1 时变系统2.2 时不变系统三、线性时变组合3.1 线性时不变一、线性非线性1.1 线性系统线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；线性系统有两种定义：（1）根据系统的输入和输出关系是否具有线性来定义，满足叠加原理的系统具有线性特性。即若对两个激励x1(n)和x2(n)，有T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]，式中a、b为任意常数。

无人驾驶-坐标系转化一、坐标系概念1.1 WGS-84坐标系1.1.1 简介1.1.2 角度范围1.1.3 基本参数1.1.4 坐标系图示1.2 ECEF地心坐标系1.2.1 简介1.2.2 坐标系图解1.3 ENU东北天坐标系1.3.1 简介1.3.2 坐标系图解1.3.3 UTM坐标系1.4 载体坐标系1.4.1 简介1.4.2 车辆坐标系1.4.3 S-L坐标系二、坐标系转化2.1 WGS84(LLA)-ECEF-ENU2.1.1 WGS84转ECEF2.1.2 ECEF转ENU2.2 ENU-ECE

自动驾驶控制CAN通信横向控制纵向控制CAN通信一、收发测试1、CAN卡开启与通道开启（1）测试的时候，先用windows软件测试收发（2）匹配设备的波特率（3）确定CAN_Message的ID，是标准帧还是扩展帧2、CAN消息的解析与编码（1）can协议分为motorola和intel，bit位放置顺序不同（2）can_decode和can_encode的函数实现3、数据接收是否正常（1）进入自动驾驶【驱动类、转向类、制动类、档位、使能位、计数器】（2）车辆底层数据【车速、方向盘转