无人驾驶-控制-自行车模型

无人驾驶-控制-自行车模型

一、综述

1.1 简介

在了解高级的车辆控制算法之前，掌握车辆运动模型是非常有必要的。车辆运动模型就
是一类能够描述我们的车辆的运动规律的模型。显然，越复杂的模型就越接近现实中的
车辆运动规律，本节我们一起了解一下两个广泛使用的车辆模型——运动学自行车模型
和动力学自行车模型。

无人驾驶系统往往分成感知，决策和控制三个模块，其中无人车的路径规划和底层控制是工作在不同的层的，路径规划层往往会基于更加高层的（感知层，定位层）的信息和底层的（控制层）的实时信息指定行驶的路径，那么从路径规划层传来的就是车辆的参考路径，控制系统需要做的就是严格按照这个参考路径（以及速度等控制输入量）去驾驶我们的车辆，一般来说，我们会用多项式的行驶来描述这个路径曲线，三次多项式就可以描述绝大多数的路径了。

参考链接: 三阶多项式-最小二乘法推导.

1.2 模型预测控制

无人车的控制依赖于一项称为模型预测控制(Model Predictive Control) 的简单技术，这种控制的方法是产生一系列的可行的（也就是说在实际上车辆能够做到的）控制输入，基于一定的算法（往往是带约束的非线性优化算法）来调整这一系列的控制输入，使得一个损失函数(cost function) 最小化，这个损失函数的求解就要依赖于车辆的运动学或者动力学模型的输出和参考的路径的差值求得，这些模型正是本节介绍的内容。

1.3 自行车模型

首先我们要简化汽车运动，其中自行车模型就是简单且有效的简化方式。自行车模型基于如下几个假设：

• 车辆在垂直方向的运动被忽略掉了，也就是说我们描述的车辆是一个二维平面上的运动物体（可以等价与我们是站在天空中的俯视视角）
• 我们假设车辆的结构就像自行车一样，也就是说车辆的前面两个轮胎拥有一直的角度和转速等，同样后面的两个轮胎也是如此，那么前后的轮胎就可以各用一个轮胎来描述
• 我们假设车辆运动也和自行车一样，这意味着是前面的轮胎控制这车辆的转角

首先我们简单的在一个二维平面上描述一个车辆：

其中 θ是其在 Yaw 方向的偏转角度，它是相对于 x 轴的逆时针方向的角度