位运算搜索之N皇后

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

long sum = 0, lim;

void test(long row, long ld, long rd){
    if (row != lim){
        long pos = lim & ~(row | ld | rd);//可以放的位置 
        while (pos){//枚举每个位置 
            long p = pos & -pos;
            pos -= p;
            test(row | p, (ld | p) << 1, (rd | p) >> 1);//斜边的影响在换行后会移动 
        }
    } 
    else sum++;
}

int main(){
    time_t tm;
    int n;
    printf(" 需要计算的皇后数量\n");
    scanf("%d", &n);
    tm = time(0);
    if ((n < 1) || (n > 32)){
        printf(" 只能计算1-32之间\n");
        exit(-1);
    }
    printf("%d 皇后\n", n);
    lim = (1 << n) - 1;
    test(0, 0, 0);
    printf("共有%ld种排列, 计算时间%d秒 \n", sum, (int) (time(0) - tm));
}

/*
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
*/
内容概要:本文深入解析了扣子COZE AI编程及其详细应用代码案例,旨在帮助读者理解新一代低门槛智能体开发范式。文章从五个维度展开:关键概念、核心技巧、典型应用场景、详细代码案例分析以及未来发展趋势。首先介绍了扣子COZE的核心概念,如Bot、Workflow、Plugin、Memory和Knowledge。接着分享了意图识别、函数调用链、动态Prompt、渐进式发布及监控可观测等核心技巧。然后列举了企业内部智能客服、电商导购助手、教育领域AI助教和金融行业合规质检等应用场景。最后,通过构建“会议纪要智能助手”的详细代码案例,展示了从需求描述、技术方案、Workflow节点拆解到调试与上线的全过程,并展望了多智能体协作、本地私有部署、Agent2Agent协议、边缘计算插件和实时RAG等未来发展方向。; 适合人群:对AI编程感兴趣的开发者,尤其是希望快速落地AI产品的技术人员。; 使用场景及目标:①学习如何使用扣子COZE构建生产级智能体;②掌握智能体实例、自动化流程、扩展能力和知识库的使用方法;③通过实际案例理解如何实现会议纪要智能助手的功能,包括触发器设置、下载节点、LLM节点Prompt设计、Code节点处理和邮件节点配置。; 阅读建议:本文不仅提供了理论知识,还包含了详细的代码案例,建议读者结合实际业务需求进行实践,逐步掌握扣子COZE的各项功能,并关注其未来的发展趋势。
N皇后问题是一个经典的组合优化问题,其在计算机科学中具有重要的研究意义。常见的求解N皇后问题的算法包括回溯法、位运算和分支限界法。 1. 回溯法 回溯法是一种常见的求解组合优化问题的算法,其时间复杂度取决于搜索树的大小。对于N皇后问题,搜索树的大小为N的N次方,因此回溯法的时间复杂度为O(N^N)。回溯法的空间复杂度为O(N),即需要N个空间来存储棋盘中的皇后位置。 2. 位运算 位运算是一种优化回溯法的常见方法,可以将时间复杂度降低到O(2^N)。该算法利用位运算的特性,将棋盘中的皇后位置压缩成一个二进制数,从而快速判断是否存在冲突。该算法的空间复杂度为O(N),即需要N个空间来存储棋盘中的皇后位置。 3. 分支限界法 分支限界法是一种优化深度优先搜索的算法,其时间复杂度取决于搜索树的大小和剪枝效果。对于N皇后问题,搜索树的大小为N的N次方,但通过适当的剪枝,可以将搜索树的大小降到O(N!)。因此,分支限界法的时间复杂度为O(N!)。该算法的空间复杂度为O(N),即需要N个空间来存储棋盘中的皇后位置。 综上所述,位运算和分支限界法是比较优秀的求解N皇后问题的算法,在时间复杂度和空间复杂度上都比回溯法优秀。但是,这些算法的具体实现和优化方法还需要根据具体问题和需求进行调整和改进。
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